学习必备欢迎下载田湖一中九年级数学导学案执笔：王书芳审核：王飞波授课人：授课时间：第 4 周第 3 节学案编号： 21课题： 弧长 计算公式课型： 新授课课时： 1 课时教 学 目 标 ：1. 会通过复习圆的周长公式推导n° 的圆心角所对的弧长的计算公式；2. 理解 n° 的圆心角所对的弧长的计算公式并熟练掌握它们的应用. 教学重点 ：n° 的圆心角所对的弧长公式的推导，准确计算弧长。教学难点： 理解 n° 的圆心角所对的弧长的计算公式并熟练掌握它们的应用. 【学习流程】知识链接：1. 圆的周长公式 C=2 π r ; 2. 图 23.3.1 是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100 米，圆心角为 90° ．你能求出这段铁轨的长度吗?（取 3.14 ）我们容易看出这段铁轨是圆周长的41 ，所以铁轨的长度 （l ≈410032＝157.0 （米）问题 : 以上求的是 90 的圆心角所对的弧长，若圆心角为n ，如何计算它所对的弧长呢？目标导学：（ 一）自主学习弧长公式自学教材，思考下列内容：1、圆的周长可以看作 ____ 360 ° ____度的圆心角所对的弧．1° 的圆心角所对的弧长是( 2.3601π r ) ; 2° 的圆心角所对的弧长是(3602 .2 π r ) ; 4° 的圆心角所对的弧长是 (3604. 2π r );⋯⋯n° 的圆心角所对的弧长是_( __1802360rnrnl____) 。图 23.3.1 学习必备欢迎下载（二）组内合作1、在半径为 12 的圆中 ,30 ° 的圆心角所对的弧长等于__ 2 π ___ 2、在半径为 24cm的圆中，弧长为 12π , 则该弧所对圆心角为 __90° ___ 3、已知弧长为 10π , 该弧所对的圆心角为120° , 则此弧所在圆的半径为__15___1、请同桌之间进行互帮互助。2、请组长负责，组内进行交流和展示，每道题统一你们的认识，对于大家存在的疑问，让其他组帮你们解决。（ 三）班级展示 : 1、请展示“目标导学”中的 1---3题 。2、请大家提出你的疑问。（四）达标测评：1、在半径为 9 的圆中 ,30 0° 圆心角所对的弧长等于__15π ___ 2. 已知圆弧的半径为60 厘米，圆心角为60° 所对的弧长等于 __20π 厘米___ 3. 在半径为 2 的圆中 , 27 0° 的圆心角所对的弧长等于_3π ____ 4、已知弧长为 20π , 该弧所对的圆心角为150° , 则此弧所在圆的半径为__24___5. 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即 AB 的长 ( 结果...
