1 / 7 合情推理合情推理的推理过程为：(1)归纳推理： 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理(简称归纳 ).(2)类比推理 ：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理(简称类比 )．由此可知： 归纳推理是由部分到整体，由特殊到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理，由这两种推理方式即合情推理得到的结论未必正确，因此只能作为猜想，其正确与否需要通过演绎推理加以证明．归纳推理：1、在数列}{na中，*11,22,1Nnaaaannn，试猜想这个数列的通项公式。12na n2 、 已 知 数 列}{na的 前n 项 和 为nS ，321a且)2(21naSSnnn， 计 算4321,,,SSSS，并猜想nS 的表达式。*,21NnnnSn3、已知无穷数列1，4， 7，10， ,, ，则4891 是它的第项。 1631 4、下列四个图形中（如图2―1―1），着色三角形的个数依次构成一个数列的前4 项，则这个数列的一个通项公式为（）A A. an=3n－1B.an=3nC.an=3n－2nD.an=3n-1+2n－3 5、观察下列各等式：262,24645325434,7127414,102210424，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（）A A.824(8)4nnnnB.1(1)52(1)4(1)4nnnnC.424(4)4nnnnD.152(1)4(5)4nnnn6、已知223322,33,33884444,,1515若66aabb，（a、b 均为实数），请推测 a=________，b=_______.6，35 2 / 7 7、观察下列等式nnini212121nnnini612131231223413412141nnnininnnnini361312151345412456551211252161nnnnininnnnnini42161212171356761,,012211111anananananaikkkkkkkkkni可以推测，当k≥2(k∈N*)时，21,111kkaka，ak－ 1＝__________，ak－2＝_____________0,12k8、已知整数对排列如下：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4， 1)，(1，5)，(2，4)，⋯则第 60 个整数对是 ________．把 a，b，c， d 排成形如dcba的式子，称为二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算该dycxbyaxyxdcba.，运算的几何意义为：平面上的点(x，y)在矩阵dcba的作用下变换成点 (ax＋by，cx＋dy)．(Ⅰ)求点 (2，3)在0110的作用下形成的点的坐标．(Ⅱ)若曲线 x2＋4xy＋2y2＝1 在矩阵11ba的作用下变成曲线x2－2y2＝1，求 a＋b 的值．解： (Ⅰ)23320110，3 / 7 所以点 (2，3)在0110的作用下变成点(3，2)．(Ⅱ)在曲线 x2＋4xy＋2y2＝1...
