微分中值定理与导数应用考研VIP专享VIP免费

1 / 7 94-11 微分中值定理与导数的应用考研（数一）真题李婧一、选择题 （将最佳答案的序号填写在括号内）1.（94 年， 3 分）2220tan(1 cos )lim2,0,ln(1 2 )(1)xxaxbxaccxde其中则必有（）（A）4bd（B）4bd（C）4ac（D）4ac2.（95 年， 3 分）设在 [0,1] 上( )0fx，则(0)(1)(1)(0)(0)(1)ffffff、、或的大小顺序是（）（A）(1)(0)(1)(0)ffff（B）(1)(1)(0)(0)ffff（C）(1)(0)(1)(0)ffff（D）(1)(0)(1)(0)ffff3.（96， 3 分）设( )fx 有二阶连续导数，且0( )(0)=0 lim1xfxfx，，则（）（A）(0)f是( )f x 的极大值（B）(0)f是( )f x 的极小值（C） (0,(0))f是曲线( )yf x 的拐点（D）(0)f不是( )f x 的极值， (0,(0))f也不是曲线( )yf x 的拐点4.（99 年，3 分）设21cos ,0( )=( ),0x xf xxx g x x，其中( )( )0g xf xx是有界函数，则在处（）（ A）极限不存在（ B）极限存在，但不连续（ C）连续，但不可导（ D）可导5.（00 年， 3 分）设( )( )f xg x、是恒大于零的可导函数，且( ) ( )( )( )0,fx g xf x g x则当 axb 时，有（）（A）( )( )( ) ( )f x g bf b g x（B）( ) ( )( ) ( )f x g af a g x（C）( )( )( )( )fx g xf b g b（D）( ) ( )( ) ( )f x g xf a g a6.（03 年， 4 分）设函数( )f x 在),(内连续，其导函数的图形如图所示，则( )f x 有(A) 一个极小值点和两个极大值点. (B) 两个极小值点和一个极大值点. (C) 两个极小值点和两个极大值点. (D) 三个极小值点和一个极大值点. y O x 7.（06 年，4 分）设函数( )yf x 具有二阶导数，且( )0( )0fxfxx，，为自变量 x在0x 处的增量，y 与 dy 分别为( )f x 在点0x 处对应的增量与微分。若0x，则（）（A ）0dyy（B）0ydy（C）0ydy（D）0dyy8.（10 年， 4 分）20lim()()xxxxaxb=（）（A） 1（B） e（C）a be（ D）b ae二、填空题1.（95 年， 3 分）2sin0lim 13xxx（）. 2.（96 年， 3 分）2lim()8,xxxaxa=a则. 3.（97 年， 3 分）2013sincoslim(1cos )ln(1)xxxxxx. 4.（98 年， 3 分）20112limxxxx. 5.（99 年， 3 分）2011lim()tanxxxx. 2 / 7 6.（03 年， 4 分）)1ln(102)(coslimxxx=.三、计算1.（00 年， 5 分）求1402sinlim.1xxxexxe2.（08 年， 10 分）求极限40sinsin si...