微分方程数值解课程设计报告班级： ______________ 姓名：_________ 学号：___________ 成绩： 2017年 6 月 21 日目录一、摘要. .............................................. 二、常微分方程数值解..................................... 2.1 4 阶 Runge-Kutta 法和 Adams4阶外插法的基本思路................2.2 算法流程图 . ..................................................2.3 用 matlab 编写源程序 . .........................................2.4 常微分方程数值解法应用举例. ..................................三、 常系数扩散方程的经典差分格式........................ 3.1 有限差分法的基本思路. ........................................3.2 算法流程图 . ..................................................3.3 用 matlab 编写源程序 . .........................................3.4 有限差分法应用举例 . ..........................................四、 椭圆型方程的五点差分格式............................ 4.1 五点差分法的基本思路. ........................................4.2 算法流程图 . ..................................................4.3 用 matlab 编写源程序 . .........................................4.4 五点差分法应用举例 . ..........................................五、 自我总结 ............................................ 六、参考文献 ............................................. 一、摘要自然界与工程技术中的很多现象，可以归结为微分方程定解问题。其中，常微分方程求解是微分方程的重要基础内容。但是，对于许多的微分方程， 往往很难得到甚至不存在精确的解析表达式，这时候，数值解提供了一个很好的解决思路。，针对于此，本文对常微分方程数值解法进行了简单研究，主要讨论了一些常用的数值解法，如欧拉法、改进的欧拉法、Runge— Kutta 方法、Adams法以及椭圆型方程、抛物型方程的有限差分方法等，通过具体的算例，结合MATLAB求解画图，初步给出了一般常微分方程数值解法的求解过程。同时，通过对各种方法的误差分析，让大家对各种方法的特点和适用范围有一个直观的感受。关键词：微分方程数值解、MATLAB 二、常微分方程数值解2.1 基本思路常 微 分 方 程 数 值 解 法 (numerical...
