-----习题一解答1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件 A ：(1) 抛一枚硬币两次，观察出现的面， 事件 A {两次出现的面相同 } ；(2) 记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件A{ 一分钟内呼叫次数不超过 3 次} ；(3) 从一批灯泡中随机抽取一只， 测试其寿命，事件 A { 寿命在 2000 到 2500 小时之间 } 。解(1){(, ),( , ),( , ),( , )}，A{(, ),( , )}.(2) 记 X 为一分钟内接到的呼叫次数，则{ Xk | k0,1,2,} ，A{ Xk | k0,1,2,3} .(3) 记 X 为抽到的灯泡的寿命（单位：小时） ，则{ X(0,)} ，A{ X( 2000,2500)} .2. 袋中有 10 个球，分别编有号码 1 至 10，从中任取 1 球，设 A { 取得球的号码是偶数 } ， B { 取得球的号码是奇数 } ， C { 取得球的号码小于 5} ，问下列运算表示什么事件：(1) AB ；(2) AB ；(3) AC ；(4) AC ；(5) AC ；(6) BC ；(7) AC .解(1) AB是必然事件；(2) AB是不可能事件；(3) AC{ 取得球的号码是 2，4} ；(4) AC { 取得球的号码是 1，3，5，6，7，8，9，10} ；(5) A C{ 取得球的号码为奇数，且不小于5}{ 取得球的号码为 5，7，9} ；(6) B C B C { 取得球的号码是不小于 5 的偶数 } { 取得球的号码为 6，8，10} ；(7) A C AC { 取得球的号码是不小于 5 的偶数 }={ 取得球的号码为 6， 8， 10}3. 在区间 [0 , 2] 上任取一数，记 Ax 1x1 ，Bx 1x3 ，242求下列事件的表达式： (1) AB ；(2) AB ；(3) AB ；(4) AB .解(1)ABx 1x 3 ;42(2)ABx 0 x1 或 1 x 2Bx 1x1x1 x3 ;2422(3)因为 AB ，所以 AB；(4)ABAx 0 x1 或 3 x 242x 0 x1 或 1 x1 或 3x24.用事件 A, B,C 的运算关系式422表示下列事件：(1) A 出现， B, C 都不出现（记为 E1 ）；(2)A, B 都出现， C 不出现（记为 E2 ）；(3) 所有三个事件都出现（记为 E3 ）；(4) 三个事件中至少有一个出现（记为 E4 ）；(5) 三个事件都不出现（记为 E5 ）；(6) 不多于一个事件出现（记为 E6 ）；(7) 不多于两个事件出现（记为 E7 ）；(8) 三个事件中至少有两个出现（记为 E8 ）。1ABC；(2) E2ABC ；解 (1)E(3) E3ABC ；(4) E4A BC ；(5) E5ABC ；(6) E6AB CABCABC ABC ；(7)7ABC AB C；(8) E8ABACBC .E5. 一批产...
