求极限方法一：直接代入法例一：=24 例二：=类似这种你直接把x 趋近的值代入到函数里面，就可以直接得到函数的极限了。知识点 1：当 x 趋近值代入后，分子为0，分母不为0 时，函数极限等于0 知识点 2：当 x 趋近值代入后，分子不为0，分母为 0 时，函数极限等于方法二：因式分解法（一般是平方差，完全平方，十字相乘）普通的就是分子分母约去相同的项，因为x 是趋近值，所以上下是可以约去的，不用考虑0的问题。类似=下面讲个例知识点 3：=(x-y)() 例三：==方法三：分母有理化（用于分母有根式，分子无根式）例四：=方法四：分子有理化（用于分子有根式，分母无根式）例五：==1 方法五：分子分母同时有理化（用于分子有根式，分母有根式）例六：知识点4：（使用这个知识点时， 必须注意只能在x 趋近于无穷时使用，且使用时只用看各项的最高次数，不用管其他 ）例七：=（分子的最高次是两次，大于分母最高次一次，所以直接得出极限为无穷大）例八：=0 （分子的最高次是一次，小于分母最高次两次，所以直接得出极限为零）例九：（分子的最高次是一次，等于分母最高次一次，所以直接得出极限为）方法六：通分法 （若函数为两个分数相加减时，通常先同分再做处理，一般情况下同分后都要进行因式分解，然后分子分母约去相同的多项式）例十：-知识点5：当一个无穷小的函数乘以一个有界函数时，新函数的极限仍为无穷小。（有限个无穷小仍为无穷小=常量与无穷小量的乘积仍是无穷小量）例十一：=0 函数左边用知识点4 得出是无穷小，右边3+cosx 是有界函数，所以新函数极限为无穷小，即0 所有求极限的题中，代入x 趋近值后，若出现或 ，都可以使用洛必达法则求解极限。
