《微积分（下）》试卷第 1 页，共 9 页0202《微积分（下）》2015 年 12 月期末考试指导一、考试说明考试题型包括：选择题（ 10 道题，每题3 分）填空题（ 5 道题，每题 3 分）计算题（ 6 道题，平均每题8-9 分）证明题（一般1 道题，每题7 分）。考试时间： 90 分钟。二、课程章节要点第一章、广义积分和定积分的应用（一）广义积分1．知识范围（1）广义积分的概念（2）无穷积分的收敛性与判别法（3）瑕积分的收敛性与判别法2．考核要求（1）理解无穷积分和瑕积分的概念及几何意义（2）掌握非负函数无穷积分收敛性和比较判别法，了解阿贝尔和狄里克莱判别法（3）知道瑕积分收敛性和比较判别法，了解阿贝尔和狄里克莱判别法（二）定积分的应用1．知识范围（1）掌握定积分在几何计算平面图形的面积（2）掌握定积分在几何计算旋转体的体积、曲线的弧长、旋转曲面的面积（3）掌握定积分在物理上计算压力、功、重心等简单应用2．考核要求（1）掌握定积分在几何计算平面图形的面积（2）掌握旋转体的体积、曲线的弧长、旋转曲面的面积的计算（3）掌握定积分在物理上计算压力、功、重心等简单应用第二章、级数（一）数项级数1．知识范围（1）数项级数的概念级数的收敛与发散级数的基本知识级数收敛的必要条件（2）正项级数敛散性判别法比较判别法比值判别法（3）一般项级数交错级数绝对收敛条件收敛莱布尼兹判别法积分判别法阿贝尔判别法狄里克莱判别法2．考核要求《微积分（下）》试卷第 2 页，共 9 页（1）掌握数项级数的概念级数的收敛与发散级数的基本知识级数收敛的必要条件（2）熟练掌握正项级数敛散性的比较判别法和比值判别法（3）掌握一般项级数、交错级数、绝对收敛、条件收敛的概念（4）掌握交错级数收敛的莱布尼兹判别法、了解任意项级数收敛的阿贝尔判别法和狄里克莱判别法（二）函数列与函数项级数1．知识范围（1）函数列及其一致收敛性（2）函数项级数及其一致收敛性（3）函数项级数的一致收敛性判别法（4）一致收敛函数列与函数项级数的性质2．考核要求（1）掌握函数列及其一致收敛性概念（2）掌握函数项级数及其一致收敛性概念（3）掌握一致收敛性M-判别法，了解阿贝尔判别法和狄里克莱判别法（4）掌握一致收敛函数列与函数项级数的性质（三）幂级数1．知识范围（1） 幂级数的概念幂级数的收敛区间和收敛半径幂级数的展开（2）幂级数的性质，幂级数的运算（3）幂级数的展开2．考核要求（1）理解幂级数的概念熟...
