微观经济学课后袁正课件习题汇总第一讲1.“经济人 ”假设2.消费者的效用函数为U=X4Y3，则他在 Y 商品上的支出占总支出的比例是多少？对Y 的需求与 X 的价格有什么关系？（北大2000 研）解：假设总支出为M。总支出的分配为：PxX+PyY=M。根据消费均衡的条件：xxyyPMUPMU，可以得出xy//PUXX YYPUYX YX33424433， 所 以xyP XP Y43， 代 入PxX+PyY=M中 ， 得y37P YM ，所以此消费者在Y 商品上的支出占总支出的比例是37。并且，对 Y 的需求与 X 的价格无关。3.给定消费者的效用函数为U（x1，x2）=X 1aX 2b ，两种商品的价格分别为P1 和 P2，消费者的收入为 m，求解下列问题：（1）消费者将把收入的多大比例分别用于消费X 1 和 X 2？（2）求出消费者对X 1 和 X 2 的需求函数解：消费者面临的问题是：12max x x使得p1x1+p2x2=m可算出1mxp，22mxp这是两商品各自的需求函数。收入用于商品x1 的比例为：11x pm收入用于商品x2 的比例为：22x pm商品 x1的需求价格弹性为：111111pxexp商品 x2 的需求价格弹性为：222221pxexp第二讲1. 2 求边际替代率,),(2121baxxxxUMRSdxdxUxUxaxxbxxaxbxabab211211212121//.0212112112bxaxdxbxaxddxdMRS121212bxaxdxdxMRS边际替代率求边际效用 ,,),(2121baxxxxU证明边际替代率递减,),(2121baxxxxU代率之间的关系论证边际效用与边际替,),(2121baxxxxU第三讲1.某消费者的效用函数为，x 和 y 是他所消费的两种商品，其价格分别为Px =1 和 Py =2 ，他的收入为 100 ，试问他对 x 和 y 的需求量各为多少？（重庆大学1999 研）由题意得xyxy()xyxyxyMUMUx yMAX UxyPP1122112221002100210011222可得：5025xy2.已知某消费者的效用函数为U=XY4，他面临的商品X 和 Y 的价格分别为PX 和 PY。如果消费者现有的收入为M ，该消费者会把其收入的多少用于商品Y 的消费？ （人大 2000研,复旦大学1999 研）假设商品 X 的价格为 Px，商品 Y 的价格为 Py，收入为M。由 U=xy4 得：4Uyx，34Uxyy。他对 x 和 y 的最佳购买的条件是，MU x/Px=MU y/Py即为：43xy4yxyPP变形得，xP ·y14xP ·y把xP ·y14xP ·y代入预算方程Px·x+Py·y=MyP14·yyP ·yMyP ·yM45这就是说，他收入中有45用于购买商品Y。第四讲1. 求马歇尔需求函数写出间接效用函数,若 P1=1 和 P2=2，他的收入为100，试问他对x 和 y 的需求量各为多少？（重庆大学1999 研）2.简答：...
