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第二章计算题2、某产品的市场需求函数为：Q=a— bP，这里 a，b>0。 (1)求市场价格为P0时的需求价格弹性。 (2)当 a=3， b=时，需求价格弹性为，求市场价格为多少? 并求此时的市场需求量。(3) 求价格上升能带来市场销售额增加的市场价格范围。解： (1) 需求价格弹性：ddQPEdPQ?根据需求函数：Q=a— bP 可得： dQbdP，所以()dPbPEbQabP?当000,PP QabP ，所以00dPEbabP?（2）当 a=3，b=时， Ed=，即1.51.53 1.5dbPPEabPP解此可得： P=，此时的市场需求为：631.5 1.21.2QAP（3）市场总的销售额为：TR- PQ=P（a— bP）=aP— bP2对 TR求 P的一阶导数可得：2dTRabPdP要使价格上升能带来市场销售额的增加，就必须使 dTRdP＞0，所以 a— 2bP＞0 即 P＜2ab为价格上升能带来市场销售额增加的市场价格范围。3、假定表 1 是供给函数PQ s23在一定价格范围内的供给表。（1）求出价格3 元和 5 元之间的供给的价格的弧弹性。（2）根据给出的供给函数，求P=4 元时的供给价格点弹性。（3）根据该供给函数或供给表做出几何图形，利用几何方法求出P=4 元时的供给价格的点弹性。它与（ 2）的结果相同吗?表 1 某商品的供给表价格 / 元23456供给量13579解：（1）根据供给价格弧弹性的中点公式222121QQPPsQE?，根据商品供给表中的数据，可知价格 3 元和 5 元之间的供给价格弧弹性为6.137353537?sE（2）根据供给价格点弹性公式QPddQE s?，根据供给函数PQ s23和表中给出的数据，可知价格4 元时的需求价格点弹性为6.1542 ?sE（3）如上图所示，线性供给曲线与横坐标相交于A 点， B点为该供给曲线上价格为4 元时的点。从几何意义看，根据点弹性的定义，C点的供给的价格弹性可以表示为：Es=(dQ/dP)*P/Q=(AC /BC)*(BC/OC)=AC/OC=(5-(-3))/5=,结果相同。5、假定某消费者的需求的价格弹性3.1dE，需求的收入弹性2.2IE。求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。解：（1）根据需求价格弹性公式，1.3PQQdE价格下降 2%即%2P，所以价格下降2%时需求数量会增加%（1）根据需求价格弹性公式，.22IIQQIE收入提高 5%即%5II，所以收入提高5%时需求数量会增加11%6、利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。解：（1）Ed>1，是富有弹性的商品，包括高档商品如珠宝、豪华汽车，以及替代商品。对于富有弹性...