主讲：周润景教授单位：电子信息工程学院基于RBF网络数据分类设计目录RBF神经网络简介径向基函数的网络结构径向基函数网络参数选择RBF网络应用于模式分类总结一.RBF神经网络简介从对函数的逼近功能而言，神经网络可分为全局逼近和局部逼近。局部逼近网络具有学习速度快的优点。径向基函数（RadialBasisFunction，RBF）就属于局部逼近神经网络。径向基函数RBF神经网络（简称径向基网络）是由J.Moody和C.Darken于20世纪80年代末提出的一种神经网络结构，RBF神经网络是一种性能良好的前向网络，具有最佳逼近及克服局部极小值问题的性能。二.径向基函数的网络结构径向基函数的网络结构二.径向基函数的网络结构输入层到隐含层为非线性映射,基函数是高斯函数：2i2ii2||c-x||-expxR其中i=1，2…m；x是n维的输入向量；是第i个基函数中心值，与输入向量同维数；表示基函数第i个中心点宽度的标准化常数；是向量x-的范数，表示了x和之间的距离；高斯函数值(x)在某一基函数屮心值处取到且唯一最大值；根据上式函数,随着的增大,基函数(x)值减小,直至趋近于零;对于既定的输值，唯有x屮心的附近少部分被激活。二.径向基函数的网络结构RBF神经网络的拓扑结构是一种三层前向网络：输入层由信号源结点构成，仅起到数据信息的传递作用，对输入信息不进行任何变换；第二层为隐含层，结点数视需要而定，隐含层神经元的核函数（作用函数）为高斯函数，对输入信息进行空间映射变换；第三层为输出层，它对输入模式做出响应，输出层神经元的作用函数为线性函数，对隐含层神经元输出的信息进行线性加权后输出，作为整个神经网络的输出结果。三.径向基函数网络参数选择径向基函数网络中，可调整第j个基函数的中心点及其方差。常采用如下方法进行调整。（1）根据经验选择函数中心点。如果只训练样本的分布能代表所给问题，则可根据经验选定均匀的m各个中心点，其间距为d，则基函数方差=。（2）用聚类方法选择基函数。可以以各类聚类中心作为基函数的中心点，而以各类样本的方差的某一函数作为各个基函数的宽度参数。四、RBF网络应用于模式分类以酒瓶分类三元色数据为例，希望将数据按照颜色数据所表征的特点，将数据按各自所属的类别归类。其中，前29组数据已确定类别，后30组数据待确定类别。（1）从样本数据库中获取训练数据取前29组数据作为训练样本。为了编程方便，先对这29组数据按类别进行升序排序。重新排序后的数据如下表所示。序号ABC分类结果4864.451647.312665.916877.882031.663071.181161418.791775.892772.91251449.581641.583405.12182352.122557.041411.532142297.283340.14535.622152092.623177.21584.322182205.363243.741202.692192949.163244.44662.422222802.883017.111984.982242063.543199.761257.21211739.941675.152395.96331756.7716521514.98371803.581583.122163.053111571.171731.041735.333171845.591918.812226.493201692.621867.52108.973211680.671575.781725.13261651.521713.281570.3832373.33087.052429.4745222.853059.542002.3349401.33259.942150.98410363.343477.952462.86412104.83389.832421.83413499.853305.752196.22423172.783084.492328.65427341.593076.622438.63428291.023095.682088.95429237.633077.782251.964四、RBF网络应用于模式分类将排序后的数据及其类别绘制在三维图中直观地表示出来，作为RBF网络训练时应达到的目标。排序后的数据及其类别的三维图如下图所示。四、RBF网络应用于模式分类将样本数据及分类结果分别存放到“.dat”文件中。数据文件内容及格式如下图所示。rbf_train_sample_data.dat文件内容及格式rbf_simulate_data.dat文件内容及格式rbf_train_target_data.dat文件内容及格式四、RBF网络应用于模式分类（2）设置径向基函数的分布密度Spread为径向基层的分布密度，又称散布常数，默认值为1。散布常数是RBF网络设计过程中一个非常重要的参数。一般情况下，散布常数应该足够大，使得神经元响应区域覆盖所有输入区间。（3）调用newrb构建并训练径向基函数神经网络；在MATLAB中，构建径向基函数...
