2 0 0 9 山东高考数学卷评价分析 （一）难度适中 2009高考山东数学卷难度明显降低，感觉介于 2007与 2008之间。 其中选择填空等小题继续保持考察基础知识的风格，连续 3年都比较简单比较平稳！当然小题中也渗透了数形结合等思想，尤其是数形结合思想涉及较多！从知识上看函数比重较大共四个小题，立体几何 2个，其他知识基本是 1个。除 16题外都很基本。 解答题保持平稳，尽管理科 21题是应用题出乎很多人的预料，但是也应该在情理之中，新课程和考试说明都强调应用意识。而且此题重在考察运算，建模及思路都比较容易！至于 22题，仍然是运算量较大，思路及难度并不很大，尤其是“圆与椭圆”交汇很新颖，如果对于“圆”的数形结合本质与椭圆处理方式有所区别，最后一问求 AB的范围利用垂直用射影定理很快就算出！ 尽管山东高考有“注重通性通法，淡化特殊技巧”的风格，但是对于“运算能力”这一山东考试说明要求的第一能力，应该在平时复习中强化的同时必须适当训练“运算技巧”如：分式最值（21题考到，2008山东文 22题也考到，2007全国卷 21题，2007安徽卷 21题均涉及分式最值问题）；换元法等问题（有些函数不等关系问题若换元不合适可能会涉及极限但是若利用其倒数换元就可解决）；圆和向量都是很好的考察数形结合的载体，往往学生会以代数运算处理运算量较大（如 2009山东理 22题，还有很多很好的圆的题目如 2009青岛一摸理科 21题）！平时也经常接触，应该多训练，提醒学生重视运算技巧的训练，适当运算技巧就是运算能力！近几年来看最后的“压轴”题大都可以用通法解决，也往往有巧法！ 但是整体上的这种由简到难的风格很好，难度还是非常合适的。 （二）知识分布较全面 理科考察：集合交并补；复数四则运算；三角函数图像性质；三视图体积表面积；空间点线面位臵关系；函数图像；平面向量（几何运算）；统计（直方图）；圆锥曲线（双曲线，直线与抛物线位臵关系）；几何概型；不等式（线性规划，基本不等式）；绝对值不等式求解；函数零点（指数与一次，数形结合）；程序框图（数列求和）；函数性质（奇偶性，单调性，周期，对称，零点，数形结合）；三角与解三角形；立体几何平行证明，求二面角；概率互斥，独立，期望等；数列通项，等差等比形式，不等关系；函数应用题，建模，求导数，运用导数等；解析几何圆与椭圆，直线与圆相切，直线与椭圆相交， 向量垂直等! 理科未涉及方面：条件概率，正态分布，...
