2010年全国初中数学竞赛试题及答案VIP专享VIP免费

第 1 页 共 9 页 中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2 0 1 0 年全国初中数学竞赛试题 题 号 一 二 三 总 分 1 ～5 6 ～1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 得 分 评卷人 复查人 答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交. 一、选择题（共 5 小题，每小题 7 分，共 3 5 分.其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得 0 分） 1．若20 10abbc，，则abbc的值为（ ）． （A）1121 （B）2111 （C）11021 （D）21011 2．若实数a，b 满足21202 aabb，则a 的取值范围是 （ ）． （A）a≤2 （B）a≥4 （C）a≤2 或 a≥4 （D）2 ≤a≤4 3．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝135°，∠C＝120°，AB=2 3 ，BC=42 2，CD＝4 2 ，则AD 边的长为（ ）． （A）2 6 （B）64 （C）64  （D） 622  4．在一列数123xxx，，，……中，已知11 x，且当 k≥2 时，1121 444 kkkkxx （取整符号 a 表示不超过实数a 的最大整数，例如2.62，0.20），则2010x等于（ ）． (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 （第3 题） 第 2 页 共 9 页 5．如图，在平面直角坐标系x Oy 中，等腰梯形ABCD 的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，－1），C（－2，－1），D（－1，1）．y 轴上一点P（0，2）绕点A 旋转180°得点P1，点P1 绕点B 旋转180°得点P2，点P2 绕点C 旋转180°得点P3，点P3 绕点D 旋转180°得点P4，……，重复操作依次得到点P1，P2，…， 则点P2010 的坐标是（ ）． （A）（2010，2） （B）（2010，2 ） （C）（2012，2 ） （D）（0，2） 二、填空题 6．已知 a＝ 5 －1，则 2a3＋7a2－2a－12 的值等于 ． 7．一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶．在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间．过了 10 分钟，小轿车追上了货车；又过了5 分钟，小轿车追上了客车；再过 t 分钟，货车追上了客车，则 t＝ ． 8．如图，在平面直角坐标系x Oy 中，多边形OABCDE 的顶点坐标分别是 O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线 l 经过点M（2，3...