2011年GCT考试数学真题及答案()——解析VIP免费

1 2011 年GCT 工程硕士考试数学试题及答案 1 比和比例：比例、dcba ，正比例关系、kba ，反比例关系等kab ． 2．顺流而下与逆流而上问题 类似必考题目：两个码头相距 352千米，一艘客轮顺流而下行完全程需要 11小时，逆流而上行完全程需要 16小时．求此客轮的航速与这条河的水流速度． 解答：因为 1635211352水水，vvvv，所以 ,22,32水水vvvv 解得 5,27水vv． 3 比和比例应用题 类似必考题目：一件工程，甲独做 30天可以完成，乙独做 20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，这样甲、乙二人合起来共做了 22天．问甲、乙两人各做了多少天？ 解答：设甲、乙两人分别做了 x天和y 天．根据题意得 ,1201301,22yxyx解得 16,6yx． 3、平均值问题 相似必考题目．从生产的一批灯泡中任意抽取5 个，测的寿命（小时）分别为95,100,107,110,113，若用它们来估计这批灯泡的平均寿命应为(105) 解答：105595100107110113。 4单位量与总量问题、 类似必考题目：某校有若干女生住校，若每间房住 4 人，则还剩 20人未住下，若每间住 8人，则仅有－间未住满，那么该校有女生宿舍的房间数为（ 6） 解答：设女生宿舍的房间数为 x，则xxx8204)1(8，解得6x． 5 乘方与开方（乘积与分式的方根，根式的乘方与化简） xyyxxxxyxyxyxyxaabaabaaaaaa)(,)(,, 6 绝对值aaababaaaaaaa,,0,0,00, 7．几个常用公式（和与差的平方、和与差的立方、平方差、立方和、立方差等） 2222)(bababa； 3223333)(babbaaba； 3223333)(babbaaba； ))((22bababa； 2 ))((2233babababa； ))((2233babababa． 8．集合运算（交集、并集、补集、全集、运算律、摩根律） BABACABACBACBACBAACABABAI),()()(),()),((,, 9 函数的简单性质（有界性、单调性、奇偶性、周期性） ))(,())(,(;))(,())(,())(,(xfxxfxxfxxfxxfx )())(()()()(aTxgbaTxafTbaxfbaxfxg 幂函数、指数函数、对数函数（性质、常用公式） xyxyxyayxyaxaln,lg,log,, axxxyxyxyxyxxybbaylogloglog,lnln,lnlnln,lnlnln 10一元二次方程 （1）求根公式（判别式）；（2）根与系数的关...