2011年全国高中数学联赛试题及答案VIP免费

学 奥 数 ， 这 里 总 有 一 本 适 合 你 ！ 华 东 师 范 大 学 出 版 社 2011 年全国高中数学联赛 一 试 一 、 填 空 题 （ 每 小 题 8 分 ， 共 64 分 ） 1． 设 集 合},,,{4321aaaaA ， 若A 中 所 有 三 元 子 集 的 三 个 元 素 之 和 组 成 的 集 合 为}8,5,3,1{B， 则 集 合A ． 2． 函 数11)(2xxxf的 值 域 为 ． 3． 设ba,为 正 实 数 ，2211 ba，32)(4)(abba， 则balog ． 4． 如 果)cos(sin7sincos3355，)2,0[ ， 那 么  的 取 值 范 围 是 ． 5． 现 安 排 7 名 同 学 去 参 加 5 个 运 动 项 目 ， 要 求 甲 、 乙 两 同 学 不 能 参 加 同 一 个 项 目 ， 每个 项 目 都 有 人 参 加 ， 每 人 只 参 加 一 个 项 目 ， 则 满 足 上 述 要 求 的 不 同 安 排 方 案 数为 ．（ 用 数 字 作 答 ） 6． 在 四 面 体 ABCD 中 ， 已 知60CDABDCADB，3 BDAD，2CD， 则四 面 体ABCD 的 外 接 球 的 半 径 为 ． 7．直 线012 yx与 抛 物 线xy42 交 于BA,两 点 ， C 为 抛 物 线 上 的 一 点 ，90ACB，则 点 C 的 坐 标 为 ． 8．已 知naC  )95,,2,1(2162003200nnnn，则 数 列}{na中 整 数 项 的 个 数 为 ． 二 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 3 小 题 ， 共 56 分 ） 9 ． （ 16 分 ） 设 函 数|)1lg(|)(xxf， 实 数)(,baba满 足)21()(bbfaf，2lg4)21610( baf， 求ba,的 值 ． 10．（ 20 分 ） 已 知 数 列}{na满 足 ：tta(321R 且)1t， 121)1(2)32(11nnnnnntattatan(N )* ． （ 1） 求 数 列}{na的 通 项 公 式 ； （ 2） 若0t， 试 比 较1na与na 的 大 小 ． 11．（ 本 小 题 满 分20 分 ） 作 斜率为31 的 直 线 l 与 椭圆C ：143622 yx交 于BA,两 点 （ 如图所 示）， 且)2,23(P在 直 线 l 的 左上 方 ． （ 1） 证明： △ PAB 的 内切圆的 圆心在 一 条定直 线 上 ； （ 2）...