1 2011 年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5 页，150 分。考试时间长120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。 第一部分（选择题 共40 分） 一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则 a 的取值范围是 A．(-∞, -1] B．[1, +∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞） 2．复数212ii A．i B．-i C．4355 i D．4355 i 3．在极坐标系中，圆 ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是 A．(1 ,)2 B．(1 ,)2 C． (1,0) D．(1， ) 4．执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为 A．-3 B．- 12 C．13 D．2 5．如图，AD，AE，BC 分别与圆 O 切于点 D，E，F， 延长AF 与圆 O 交于另一点 G。给出下列三个结论： ①AD+AE=AB+BC+CA； ②AF·AG=AD·AE ③△AFB ～△ADG 其中正确结论的序号是 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 6．根据统计，一名工作组装第 x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为 AxAcAxxcxf,,,)(（A， 2 C 为常数）。已知工人组装第4 件产品用时30 分钟，组装第A 件产品用时15 分钟，那么C 和A 的值分别是 A．75，25 B．75，16 C．60，25 D．60，16 7．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是 A．8 B．62 C．10 D．82 8．设0 ,0A, 4 ,0B，4 ,4C t , ,4D ttR.记 N t 为平行四边形ABCD 内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数 N t 的值域为 A．9 ,1 0 ,1 1 B．9 ,1 0 ,1 2 C．9 ,1 1 ,1 2 D．1 0 ,1 1 ,1 2 第二部分 （非选择题 共 110 分） 二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。 9．在 ABC中。若 b=5，4B，tanA=2，则 sinA=____________；a=_______________。 10．已知向量 a=（3 ，1），b=（0，-1），c=（k，3 ）。若 a-2b 与 c共线，则 k=___________________。 11 ．在 等 比 数列 {an} 中，a1=12，a4=-4 ，则 公 比q=______________ ；12...naaa ____________。 12．用数字 2,3 组成四位数，且数字 2,3 至少都出现一次，这样的四位...
