2012上海高考数学试题(文科)答案与解析VIP免费

第 1 页 共 11 页 2012 上海高考数学试题（文科）答案与解析 一、填空题（本大题共有 14 题，满分 56 分） 1．计算：ii13= （i 为虚数单位）. 【答案】 1-2i 【解析】ii13=(3)(1)(1)(1)iiii=1-2i 【点评】本题着重考查复数的除法运算，首先将分子、分母同乘以分母的共轭复数，净分母实数化即可。 2．若集合}012|{xxA，}1|{xxB，则BA = . 【答案】 1|12xx 【解析】由集合 A 可得：x > 12 ，由集合 B 可得：-1<经<1，所以，BA =1|12xx 【点评】本题考查集合的概念和性质的运用，同时考查了一元一次不等式和绝对值不等的解法，解决此类问题，首先分清集合的元素的构成，然后，借助于数轴可得。 3．函数xxxfcos12sin)(的最小正周期是 . 【答案】 【解析】根据韪得：1( )sincos2sin 222f xxxx 【点评】本题主要考查行列式的基本运算、三角函数的周期性、二倍角公式.考纲中明确要求掌握二阶行列式的运算性质，属于容易题，难度较小. 4．若是直线 的一个方向向量，则 的倾斜角的大小为 （结果用反三角函数值表示）. 【答案】 【解析】设直线的倾斜角为 ，则21arctan,21tan. 【点评】本题主要考查直线的方向向量、直线的倾斜角与斜率的关系、反三角函数的表示.直线的倾斜角的取值情况一定要注意，属于低档题，难度较小. 5.一个高为 2 的圆柱，底面周长为2 ，该圆柱的表面积为 . 第 2 页 共 11 页 【答案】6 【解析】根据该圆柱的底面周长得底面圆的半径为1r，所以该圆柱的表面积为：624222rrlS圆柱表. 【点评】本题主要考查空间几何体的表面积公式.审清题意，所求的为圆柱的表面积，不是侧面积，也不是体积，其次，对空间几何体的表面积公式要记准记牢，属于中低档题. 6.方程14230xx 的解是 . 【答案】3log2 【解析】根据方程03241xx，化简得0322)2(2xx，令20xt t， 则原方程可化为0322 tt，解得 3t或 舍1t，即3log,322xx.所以原方程的解为3log2 . 【点评】本题主要考查指数型方程、指数的运算、指数与对数形式的互化、换元法在求解数学问题中的运用.本题容易产生增根，要注意取舍，切勿随意处理，导致不必要的错误.本题属于中低档题目，难度适中. 7.有一列正方体，棱长组成以1 为首项、12 为公...