t分布与t检验VIP免费

t 分布 从数理统计的理论上讲，并且上节的实例也已说明，在总体均数为μ，总体标准差为σ 的正态总体中随机抽取n 相等的许多样本，分别算出样本均数，这些样本均数呈正态分布。而当样本含量 n 不太小时，即使总体不呈正态分布，样本均数的分布也接近正态。在下式中， 由于 μ 与（样本均数的标准差）都是常量，又 X 呈正态分布，所以 u 也呈正态分布。但实际上总体标准差往往是不知道的，上式分母中的σ 要由 S 替代，成为，那么由于样本标 准差有抽样波动，SX 也有抽样波动，于是，在用 S 代替 σ 后上式等号右边的变量便不呈正态分布而呈t 分布，其定义公式是 （6.5) t分布也是左右对称，但在总体均数附近的面积较正态分布的少些，两端尾部的面积则比正态分布的多些。t分布曲线随自由度而不同（如图6.1）。随着自由度的增大，t分布逐渐接近正态分布，当自由度为无限大时，t分布成为正态分布。 图6.1 t分布（实线）与正态分布（虚线） 与正态分布相似，我们把t分布左右两端尾部面积之和α=0.05（即每侧尾部面积为0.025）相应的t值称为5%界，符号为t0.05,,，这里ν 是自由度。把左右两端尾部面积之和α 为0.01 相应的t值称为1%界，符号为t0.01,,。t的5%界与1%界可查附表3，t值表。例如当自由度为10-1=9 时，t0.05,9=2.262，t0.01,9=3.250。 可信区间的估计 一、参数估计的意义 一组调查或实验数据，如果是计量资料可求得平均数，标准差等统计指标，如果是计数资料则求百分率藉以概括说明这群观察数据的特征，故称特征值。由于样本特征值是通过统计求得的，所以又称为统计量以区别于总体特征值。总体特征值一般称为参数（总体量）。我们进行科研所要探索的是总体特征值即总体参数，而我们得到的却是样本统计量，用样本统计量估计或推论总体参数的过程叫参数估计。 本章第一节例6.1 通过检查110 个健康成人的尿紫质算得阳性率为10%，这是样本率，可用它来估计总体率，说明健康成人的尿紫质阳性率水平，这样的估计叫“点估计” 。但由于存在抽样误差，不同样本（如再检查110 人）可能得到不同的估计值。因此我们常用“区间估计” 总体率（或总体均数）大概在那一个范围内，这个范围就叫可信区间。区间小的一端叫下限，大的一端叫上限。常用的有95%可信区间与99%可信区间。根据同一资料所作95%可信区间比99%可信区间窄些（上、下限较靠近），但估计错误的概率后者为1%，前者为5%，进行总体参数的区间估计时可...