1 不等式 一、不等式的基本性质 1、不等关系 对于两个任意的实数 a 和 b，有： 0abab； 0abab； 0abab． 例 1：比较 23与 58的大小． 例 2：当0ab时，比较 2a b 与2ab 的大小． 2、不等式的基本性质 性质 1：如果 ab，且bc，那么 ac．（不等式的传递性） 性质 2：如果 ab，那么 acbc． 性质 3：如果 ab，0c ，那么 acbc； 如果 ab，0c ，那么 acbc 例 1： 36x ，则 x ； 例 2：设151x ，则 x ． 巩固练习：已知 ab， cd，求证 acbd． 二、区间 1、区间：一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点. 不含端点的区间叫做开区间.如集合|24xx表示的区间是开区间，用记号(2,4)表示.其中 2 叫做区间的左端点，4 叫做区间的右端点. 2 含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合| 24xx表示的区间是闭区间，用记号[2,4] 表示. 只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合{ | 24}xx表示的区间是右半开区间，用记号[2,4) 表示； 只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合{ | 24}xx表示的区间是左半开区间，用记号(2,4] 表示. 具体如下表所示： 定义 名称 符号 数轴表示 备注 {x 丨a＜x＜b} 开区间 (a，b) 不包含线段的两个端点 {x 丨a≤x≤b} 闭区间 [a，b] 包含线段的两个端点 {x 丨a＜x≤b} 左开右闭区间 (a，b] 包含右端点，不包含左端点 {x 丨a≤x＜b} 左闭右开区间 [a，b) 包含左端点，不包含右端点 {x 丨x＞a} 无限区间 (a，+∞) 不包含左端点的射线 {x 丨x≥a} 无限区间 [a，+∞) 包含左端点的射线 {x 丨x＜a} 无限区间 (-∞，a) 不包含右端点的射线 {x 丨x≤a} 无限区间 (-∞，a] 包含右端点的射线 R 无限区间 (-∞，+∞) 整个数轴 例 1：已知集合1, 4A ，集合[0, 5]B ，求：AB ，AB ． a b b a a b a b a a a a 3 三、一元二次不等式 1、一元二次不等式的解法 回顾等式解法： △＞0 △=0 △＜0 y=ax²+bx+c (a＞0)的图像 ax²+bx+c=0 (a＞0)的根 有 个根 有 个根 有 个根 概念：一般的，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图像与x 轴交点的横坐标即为一元二次方程ax²+bx+c=0 的解，函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图像在x 轴上方（下...
