1 1 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 题 型 归 纳 知识点一：列方程组解应用题的基本思想 列 方 程 组 解 应 用 题 是 把 “ 未 知 ” 转 化 为 “ 已 知 ” 的 重 要 方 法 ， 它的 关 键 是 把 已 知 量 和 未 知 量 联 系 起 来 ， 找 出 题 目 中 的 相 等 关 系 . 一 般来 说 ， 有 几 个 未 知 数 就 列 出 几 个 方 程 ， 所 列 方 程 必 须 满 足 ： (1)方 程两 边 表 示 的 是 同 类 量 ； (2)同 类 量 的 单 位 要 统 一 ； (3)方 程 两 边 的 数 值要 相 等 . 知识点二：列方程组解应用题中常用的基本等量关系 1 .行 程 问 题 ： (1)追 击 问 题 ： 追 击 问 题 是 行 程 问 题 中 很 重 要 的 一 种 ， 它 的 特 点 是同 向 而 行 。 这 类 问 题 比 较 直 观 ， 画 线 段 ,用 图 便 于 理 解 与 分 析 。 其 等量 关 系 式 是 : 两 者 的 行 程 差 ＝ 开 始 时 两 者 相 距 的 路 程 ； ；； (2)相 遇 问 题 :相 遇 问 题 也 是 行 程 问 题 中 很 重 要 的 一 种 ， 它 的 特 点是 相 向 而 行 。这 类 问 题 也 比 较 直 观 ，因 而 也 画 线 段 图 帮 助 理 解 与 分 析 。这 类 问 题 的 等 量 关 系 是 ： 双 方 所 走 的 路 程 之 和 ＝ 总 路 程 。 (3)航 行 问 题 ： ① 船 在 静 水 中 的 速 度 ＋ 水 速 ＝ 船 的 顺 水 速 度 ； ② 船 在 静 水 中 的 速 度 － 水 速 ＝ 船 的 逆水 速 度 ； ③顺 水 速 度 － 逆水 速 度 ＝ 2×水 速 。 注意： 飞机航 行 问 题 同 样会出 现顺 风航 行 和 逆风航 行 ， 解 题 方 法与 船 顺 水 航 行 、逆水 航 行 问 题 类 似。 2 ．工程 问 题 ： 工作效率×工作时 间=工作量 . 3 ．商品销售利润问 题 ： (1)利润＝ 售价－ 成本(进价)； (2)；(3)利润＝ 成本（进价）×利润率； (4)标价＝ 成本(进价)×(1＋ 利润率)； (5)实 际 售价＝ 标价×打 折 率； 注意：“ 商品利润＝ 售价－ 成本” 中 的 右 边 为 正 时 ， 是 盈 利...
