【例1 】.如图，点40M，，以点M 为圆心、2 为半径的圆与x轴交于点AB，．已知抛物216yxbx c过点A 和B ，与y轴交于点C ． ⑴ 求点C 的坐标，并画出抛物线的大致图象． ⑵ 点8Qm，在抛物线 216yxbx c上，点P 为此抛物线对称轴上一个动点，求PQPB 最小值． ⑶ CE 是过点C 的M⊙的切线，点E 是切点，求OE 所在直线的解析式． 【巩固】已知抛物线2y axbx c与y 轴的交点为C，顶点为M，直线CM 的解析式 2yx 并且线段 CM 的长为2 2 （1）求抛物线的解析式。 （2）设抛物线与x轴有两个交点A（X1 ，0）、B（X2 ，0），且点A 在B 的左侧，求线段AB 的长。 （3）若以AB 为直径作⊙N，请你判断直线CM 与⊙N 的位置关系，并说明理由。 MyxOEDCBA 【例2 】如图，在平面直角坐标系中，以点(04)C，为圆心，半径为4 的圆交y 轴正半轴于点A ， AB 是C⊙的切线．动点P 从点A 开始沿 AB 方向以每秒1 个单位长度的速度运动，点Q 从O点开始沿 x 轴正方向以每秒 4 个单位长度的速度运动，且动点P 、Q 从点A 和点O 同时出发，设运动时间为t (秒)． ⑴当1t 时，得到1P 、1Q 两点，求经过 A 、1P 、1Q 三点的抛物线解析式及对称轴l ； ⑵当t 为何值时，直线 PQ 与C⊙相切？并写出此时点P 和点Q 的坐标； ⑶在⑵的条件下，抛物线对称轴l 上存在一点N ，使 NPNQ最小，求出点N 的坐标并说明理由． 提示：（1）先求出 t=1 时，AP 和 OQ 的长，即可求得 P1，Q1的坐标，然后用待定系数法即可得出抛物线的解析式．进而可求出对称轴l 的解析式． （2）当直线 PQ 与圆C 相切时，连接 CP，CQ 则有 Rt△CMP∽ Rt△QMC（M 为PG 与圆的切点），因此可设当 t=a 秒时，PQ 与圆相切，然后用 a 表示出 AP，OQ 的长即 PM，QM 的长（切线长定理）．由此可求出 a 的值． （3）本题的关键是确定 N 的位置，先找出与 P 点关于直线 l 对称的点P′的坐标，连接 P′Q，那么 P′Q 与直线 l 的交点即为所求的N 点，可先求出直线 P′Q 的解析式，进而可求出 N 点的坐标． lQ1P 1yxQOPCBA【巩固】已知二次函数图象的顶点在原点O ，对称轴为y 轴．一次函数 1ykx 的图象与 二次函数的图象交于AB，两点( A 在B 的左侧)，且A 点坐标为44 ，．平行于x 轴的直线l 过01，点． ⑴ 求一次函数与二...
