二次函数图像和性质习题精选（含答案） 一．选择题（共 30 小题） 1．（2014•宁夏）已知 a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax 与 y=ax2 的图象有可能是（ ） A． B． C． D． 2．（2014•北海）函数y=ax2+1 与 y= （a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 3．（2014•遵义）已知抛物线 y=ax2+bx 和直线 y=ax+b 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2014•南昌）已知反比例函数y= 的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣4x+k2 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 5．（2014•泰安）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a≠0）中的 x 与 y 的部分对应值如下表： X ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 下列结论： （1）ac＜0； （2）当x＞1 时，y 的值随x 值的增大而减小． （3）3 是方程ax2+（b﹣1）x+c=0 的一个根； （4）当﹣1＜x＜3 时，ax2+（b﹣1）x+c＞0． 其中正确的个数为（ ） A． 4 个 B． 3 个 C． 2 个 D． 1 个 6．（2014•广东）二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A． 函数有最小值 B． 对称轴是直线 x= C． 当x＜ ，y 随x 的增大而减小 D． 当﹣1＜x＜2 时，y＞0 7．（2014•盘锦）如图，平面直角坐标系中，点 M 是直线 y=2 与 x 轴之间的一个动点，且点 M 是抛物线 y= x2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=1 的解的个数是（ ） A． 0 或 2 B． 0 或 1 C． 1 或 2 D． 0，1 或 2 8．（2014•淄博）已知二次函数 y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其图象过点 A（0，2），B（8，3），则 h 的值可以是（ ） A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 9．（2013•徐州）二次函数 y=ax2+bx+c 图象上部分点的坐标满足下表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的顶点坐标为（ ） A． （﹣3，﹣3） B． （﹣2，﹣2） C． （﹣1，﹣3） D． （0，﹣6） 10．（2013•南宁）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A． 图象关于直线x=1 对称 B． 函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4 C． ﹣1 和3 是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根 D． 当x＜1 时，y随x的增大而增大 11．（2012•济南）如图，二次函数的图象经过...
