二次函数综合题训练VIP免费

1 二次函数综合题训练 一、综合题（共 24 题；共 305 分） 1.如图，在平面直角坐标系 中，二次函数图象的顶点坐标为 ，该图象与 轴相交于点 、 ，与 轴相交于点 ，其中点 的横坐标为 1． （1）求该二次函数的表达式； （2）求 ． 2.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象交 x 轴于点 A，B（点 A 在点 B 的左侧）． （1）求点 A，B 的坐标，并根据该函数图象写出 y≥0 时 x 的取值范围； （2）把点 B 向上平移 m 个单位得点 B1 ． 若点 B1 向左平移 n 个单位，将与该二次函数图象上的点 B2 重合；若点 B1 向左平移(n＋6)个单位，将与该二次函数图象上的点 B3 重合．已知 m＞0，n＞0，求 m ， n的值． 3.已知抛物线 y＝2x2-4x＋c 与 x 轴有两个不同的交点. （1）求 c 的取值范围； （2）若抛物线 y＝2x2-4x＋c 经过点 A(2，m)和点 B(3，n)，试比较 m 与 n 的大小，并说明理由. 4.如图，已知二次函数y=x2+ax+3 的图象经过点 P(-2，3）. （1）求 a 的值和图象的顶点坐标。 （2）点 Q（m，n)在该二次函数图象上. ①当 m=2 时，求 n 的值； 2 ②若点Q 到y 轴的距离小于2，请根据图象直接写出n 的取值范围. 5.若二次函数 图象的顶点在一次函数 的图象上，则称 为 的伴随函数，如： 是 的伴随函数. （1）若 是 的伴随函数，求直线 与两坐标轴围成的三角形的面积； （2）若函数 的伴随函数 与 轴两个交点间的距离为4，求 ， 的值. 6.已知k 是常数，抛物线y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k 的对称轴是y 轴，并且与x 轴有两个交点. （1）求k 的值： （2）若点P 在抛物线y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k 上，且P 到y 轴的距离是2，求点P 的坐标. 7.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 、点 ，与 轴交于点 ． （1）求拋物线的解析式； （2）过点 作直线 轴，点 在直线 上且 ，直接写出点 的坐标． 8.在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于点A，将点A 向右平移 2 个单位长度，得到点B，点B 在抛物线上． （1）求点B 的坐标（用含 的式子表示）； （2）求抛物线的对称轴； （3）已知点 ， ．若抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点，结合函数图象，求 的取值范围． 9.如图，直线 与 轴、 轴分别交于 两点，抛物线 经过点 ，与 轴另一交点为 ，顶点为 ． （1）求抛物线的解析式； （2）在 ...