二次函数题型分类复习总结VIP免费

二次函数分类复习与反馈 1 二次函数的定义 （考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式） 1、下列函数中，是二次函数的是 . ①y=x2－4x+1； ②y=2x2； ③y=2x2+4x； ④y=－3x； ⑤y=－2x－1； ⑥y=mx2+nx+p； ⑦y =(4,x) ； ⑧y=－5x。 2、在一定条件下，若物体运动的路程 s（米）与时间 t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则 t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。 3、若函数y=(m2+2m－7)x2+4x+5是关于 x的二次函数，则 m的取值范围为 。 二次函数的对称轴、顶点、最值 （方法：如果解析式为顶点式y=a(x－h)2+k，则最值为k；如果解析式为一般式y=ax2+bx+c 则最值为4ac-b24a ） 1．抛物线 y=2x2+4x+m2－m 经过坐标原点，则 m的值为 。 2．抛物 y=x2+bx+c 线的顶点坐标为（1，3），则 b＝ ，c＝ . 3．抛物线 y＝x2＋3x的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4．已知抛物线 y＝x2＋(m－1)x－14 的顶点的横坐标是2，则 m的值是_ . 5．若二次函数y=3x2+mx－3 的对称轴是直线 x＝1，则 m＝ 。 6．当 n＝______，m＝______时，函数y＝(m＋n)xn＋(m－n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口________.。 7．已知二次函数y=x2－4x+m－3 的最小值为3，则 m＝ 。 函数y=ax2+bx+c的图象和性质 1．抛物线 y=x2+4x+9的对称轴是 。 2．抛物线 y=2x2－12x+25的开口方向是 ，顶点坐标是 。 3．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线 x＝－2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 。 4．通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标： （1）y=12 x2－2x+1 ； （2）y=－3x2+8x－2； （3）y=－14 x2+x－4 二次函数分类复习与反馈 2 函数y=a(x－h)2的图象与性质 1．填表： 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 223xy 2321xy 2．已知函数y=2x2,y=2(x－4)2，和y=2(x+1)2。 （1）分别说出各个函数图象的开口方、对称轴和顶点坐标。 （2）分析分别通过怎样的平移。可以由抛物线y=2x2得到抛物线y=2(x－4)2和y=2(x+1)2？ 3．试写出抛物线y=3x2经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。 （1）右移2个单位；（2）左移23 个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位。 4．试说明函数y=12 (x－3)2 的图象特点及性质（开口、对称轴、顶点坐标、增减性、最值）。 二次函数的...