二次函数题型分类总结(学生版)VIP免费

1 【二次函数的定义】 （ 考 点 ： 二 次 函 数 的 二 次 项 系 数 不 为 0， 且 二 次 函 数 的 表 达 式 必 须 为 整 式 ） 1、 下 列 函 数 中 ， 是 二 次 函 数 的 是 . ①y=x2－4x+1； ②y=2x2； ③y=2x2+4x； ④y=－3x； ⑤y=－2x－1； ⑥y=mx2+nx+p； ⑦y =(4,x) ； ⑧y=－5x。 2、 在一定条件下 ， 若物体运动的 路程 s（ 米） 与时间 t（ 秒） 的 关系 式 为 s=5t2+2t， 则 t＝4 秒时，该物体所经过的 路程为 。 3、 若函 数 y=(m2+2m－7)x2+4x+5 是 关于 x 的 二 次 函 数 ， 则 m 的 取值范围为 。 4、 若函 数 y=(m－2)xm －2+5x+1 是 关于 x 的 二 次 函 数 ， 则 m 的 值为 。 6、 已知函 数 y=(m－1)xm2 +1+5x－3 是 二 次 函 数 ， 求 m 的 值。 【二次函数的对称轴、顶点、最值】 （ 技法： 如果解析式 为 顶点 式 y=a(x－h)2+k， 则最值为 k； 如果解析式 为 一般式 y=ax2+bx+c， 则最值为4ac-b24a 1．抛物线 y=2x2+4x+m2－m 经过坐标原点 ， 则 m 的 值为 。 2．抛物 y=x2+bx+c 线的 顶点 坐标为 （ 1， 3）， 则 b＝ ， c＝ . 3．抛物线y＝x2＋3x 的 顶点 在( ) A.第一象限 B.第二 象限 C.第三象限 D.第四象限 4．若抛物线 y＝ax2－6x 经过点 (2， 0)， 则抛物线顶点 到坐标原点 的 距离为 ( ) A. 1 3 B. 1 0 C. 1 5 D. 1 4 5．若直线 y＝ax＋b 不 经过二 、 四象限， 则抛物线 y＝ax2＋bx＋c( ) A.开口向上， 对称轴是y 轴 B.开口向下 ， 对称轴是 y 轴 C.开口向下 ， 对称轴平行于 y 轴 D.开口向上， 对称轴平行于y 轴 2 6． 已 知 抛 物 线 y＝ x2＋ (m－ 1)x－14 的 顶 点 的 横 坐 标 是 2， 则 m 的 值 是 _ . 7． 抛 物 线 y=x2+2x－ 3 的 对 称 轴 是 。 8． 若 二 次 函 数 y=3x2+mx－ 3 的 对 称 轴 是 直 线 x＝ 1， 则 m＝ 。 9． 当 n＝ ______， m＝ ______时 ， 函 数 y＝ (m＋ n)xn＋ (m－ n)x 的 图 象 是 抛 物 线 ， 且 其 顶 点 在 原 点 ，此 抛 物 线 的 开 口 ________. 10． 已 知 二 次 函 数 y=x2－ 2ax+2a+3， 当 a= 时 ， 该 函 数 ...