1 五 （ 下 ） 数 学 第 三 单 元 — — 长 方 体 和 正 方 体 【知识点梳理】 一 、 长 方 体 和 正 方 体 1.我 们 周 围 许 多 物 体 的 形 状 都 是 长 方 体 或 正 方 体 （ 正 方 体 也 叫 立 方 体 ） 。 ※ 举 例 ： 长 方 体 ： 砖 块 、 箱 子 … … /正 方 体 ： 魔 方 、 骰 子 … … 2. （ 1） 长 方 体 是 由 6 个 长 方 形 （ 特 殊 情 况 有 两 个 相 对 的 面 是 正 方 形 ） 围 成 的 立 体 图 形 。 在 一 个 长 方 体 中 ，相 对 的 2 个 面 完 全 相 同 ， 相 对 的 4 条 棱 长 度 相 等 。 长 方 体 有 12 条 棱 ， 8 个 顶 点 。 （ 2） 相 交 于 一 个 顶 点 的 三 条 棱 分 别 叫 做 长 方 体 的 长 、 宽 、 高 。 3.正 方 体 是 由 6 个 完 全 相 同 的 正 方 形 围 成 的 立 体 图 形 。 正 方 体 有 6 个 面 ， 12 条 棱 ， 8 个 顶 点 ， 6 个 面 都 是正 方 形 ， 面 积 都 相 等 ， 12 条 棱 长 度 都 相 等 。 4. 正 方 体 可 以 看 成 是 长 、 宽 、 高 都 相 等 的 长 方 体 。 我 们 可 以 用 上 图 来 表 示 长 方 体 和 正 方 体 的 关 系 。 当长方体有两个相对的面是正方形时，其他的4 个面是相等的长方形。（在长方体中最多可以有4 个相同的面） 5）正方体的6 个面都是相等的正方形，12 条棱的长度都相等。 6）正方体是特殊的长方体。 二 、 表 面 积 1.长 方 体 或 正 方 体 6 个 面 的 总 面 积 ， 叫 做 它 的 表 面 积 。 ※ 举 例 ： 表 面 积 即 为 长 、 正 方 体 展 开 图 总 面 积 。 2.日 常 生 活 和 生 产 中 ， 经 常 需 要 计 算 一 些 长 方 体 或 正 方 体 的 表 面 积 。 ※ 举 例 ： 粉 刷 房 间 、 贴 瓷 砖 、 包 装 礼 盒 、 油 漆 水 管 、 制 作 玻 璃 鱼 缸 （ 求 面 的 大小） … … 3.求 长 方 体 、 正 方 体 表 面 积 的 公式： S长 方 体 =（ 长 ×宽 +长 ×高 +宽 ×高 ） ×2 =2（ a·b+a·...
