初一数学上册知识点汇总 （一）有理数及其运算复习 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义： （1）正数：像 1、2
5、这样大于 0 的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比 0 小的数叫做负数；（3）0 即不是正数也不是负数
2、有理数的分类： （1）按定义分类： （2）按性质符号分类： 3、数轴 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度
画一条水平直线，在直线上取一点表示 0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴
在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数
4、相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数
0 的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等
5、绝对值 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离
（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0 的绝对值是 0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母 a 表示如下： （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小
二、有理数的运算 1、有理数的加法 （1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得 0；一个数同 0 相加，仍得这个数
（2）有理数加法的运算律： 加法的交换律 ：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加
2、有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数
（2）有理数减法常见的错误：
