绝 对 值 的 性 质 及 化 简 【绝 对 值 的 几 何 意 义 】一 个 数 a 的 绝 对 值 就 是 数 轴 上 表 示 数 a 的 点 与 原 点 的 距 离 .数 a 的 绝 对 值 记 作 a . （距离具有非负性） 【绝 对 值 的 代 数 意 义 】 一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身 ； 一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 ； 0 的 绝 对 值 是 0. 注 意 ： ① 取 绝 对 值 也 是 一 种 运 算 ， 运 算 符 号 是 “| |”， 求 一 个 数 的 绝 对 值 ， 就 是 根 据 性 质 去 掉 绝 对 值 符 号 . ② 绝 对 值 的 性 质 ： 一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身 ； 一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 ； 0 的 绝 对 值 是 0 . ③ 绝 对 值 具 有 非 负 性 ， 取 绝 对 值 的 结 果 总 是 正 数 或0. ④ 任 何 一 个 有 理 数 都 是 由 两 部 分 组 成 ： 符 号 和 它 的 绝 对 值 ， 如 ：5符 号 是 负 号 ， 绝 对 值 是 5 . 【求字母 a 的绝对值】 ①(0)0(0)(0)a aaaa a ②(0)(0)a aaa a ③(0)(0)a aaa a 利 用 绝 对 值 比 较 两 个 负 有 理 数 的 大 小 ： 两 个 负 数 ， 绝 对 值 大 的 反 而 小 . 绝 对 值 非 负 性 ： |a|≥ 0 如 果 若 干 个 非 负 数 的 和 为 0， 那 么 这 若 干 个 非 负 数 都 必 为 0. 例 如 ： 若0abc， 则0a ，0b ，0c 【绝对值的其它重要性质】 （ 1） 任 何 一 个 数 的 绝 对 值 都 不 小 于 这 个 数 ， 也 不 小 于 这 个 数 的 相 反 数 ， 即 aa， 且 aa ； （ 2） 若ab， 则 ab或 ab ； （ 3） abab；aabb(0)b ； （ 4）222| | ||aaa； （ 5） ||a|-|b|| ≤ |a±b| ≤ |a|+|b| a 的 几 何 意 义 ： 在 数 轴 上 ， 表 示 这 个 数 的 点 离 开 原 点 的 距 离 ． ab的 几 何 意 义 ： 在 数 轴 上 ， 表 示 数 a ． b 对 应 数 轴 上 ...
