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初三数学总复习资料 代数部分 第一节 实数 [知识要点] 1.实数的分类 2.数轴： （1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 （2）实数和数轴上的点一一对应。 3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。 a的相反数为-a 若a、b互为相反数，则a+b=0 或a=-b 4.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。 a（a≠0）的倒数为. 5.绝对值 6.实数的大小比较 （1）正数>0；负数<0；正数>负数；两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的反而小。 （2）用数轴比较： 右边的数大于左边的数。 7.科学记数法、近似数和有效数字。 （1）科学记数法：把一个数记成±a³10n的形式（其中 1≤a<10，n是整数） （2）近似数 （3）有效数字：从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。 8.实数的运算 （1）运算法则 （2）运算律 （3）运算顺序 第二节 二次根式 [知识要点] 1.平方根 （1）定义：若 x2=a，则 x 是 a 的平方根,记作:x=± （2）性质：1）正数的平方根有2个，它们互为相反数 2）0 的平方根是 0 3）负数没有平方根 2.算术平方根 （1）定义：正数a 的正的平方根，记作 （2）性质：1）正数的算术根是一个正数。 2）0 的算术平方根是0 3）负数没有算术平方根 3.立方根 4.二次根式的有关概念 (1)二次根式：型如√a(a≥0)的式子叫二次根式。 (2)最简二次根式:1)被开方数的因数是整数 2)被开方数中不含能开得尽方得因数. (3)同类二次根式:化成同类二次根式以后,被开方数相同得二次根式,叫做同类二次根式. (4)二次根式的性质 (5)分母有理化:把分母中得根号化去,叫做分母有理化. (6)二次根式得运算. 第三节 整式和因式分解 [知识要点] 1.代数式 2.整式 （1）同类项：所含字母相同，且相同字母的次数也相同的项叫同类项。 （2）添括号，去括号法则 （3）指数运算 3.因式分解 （1）定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做因式分解。 （2）因式分解方法：1）提公因式法 2）公式法 3）十字相乘法 4）分组分解法 第四节 分式 [知识要点] 1.分式 （1）定义：分母中含有字母的式子。 （2）分式有意义的条件：分母≠0 （3）分式值=0的条件：分子=0且分母≠0 2.分式的性质 （1）基本性质： （2）变号法则：分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。 3.分式运算：加、减、乘、除、乘方、开方 ...