北师大版初中数学定理知识点汇总[九年级(上册) 第一章 证明(二) ※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合
※等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的 直角三角形，其中一个锐角等于30º，这 它 所 对 的直角边必 然 等于斜 边的一半
※有 一个角等于60º的等腰三角形是等边三角形
※如 果 知道 一个三角形为 直角三角形首 先 要 想 的定理有 ： ① 勾 股 定理：222cba（ 注 意 区 分斜 边与 直角边） ② 在 直角三角形中，如 有 一个内 角等于30º，那 么 它 所 对 的直角边等于斜 边的一半 ③ 在 直角三角形中，斜 边上的中线等于斜 边的一半 （ 此 定理将在 第三章出 现 ） ※垂 直平分线． ． ． ． ． 是垂 直于一条线段． ． 并 且 平分这 条线段 的直线． ．
（ 注 意 着 重号 的意 义 ） ※线段 垂 直平分线上的点到 这 一条线段 两个端 点距 离 相等
※线段 垂 直平分线逆 定理：到 一条线段 两端 点距 离 相等的点，在 这 条线段 的垂 直平分线上
※三角形的三边的垂 直平分线交 于一点，并 且 这 个点到 三个顶点的距 离 相等
（ 如 图1所 示 ，AO=BO=CO） ※角平分线上的点到 角两边的距 离 相等
※角平分线逆 定理：在 角内 部 的，如 果 一点到 角两边的距 离 相等，则 它 在 该 角的平分线上
角平分线是到 角的两边距 离 相等的所 有 点的集 合
A C B O 图 1 图 2 O A C B D E F ※三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心
(如图2 所示，OD=OE=OF) 第二章 一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为02
