1 一.教学目标： 1.通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），记忆30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角； 2.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值会求它的对应的锐角． 3.理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题； 4.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． 5.能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题． 二、教学重难点： 1．重点: （1）锐角三角函数的概念和直角三角形的解法，特殊角的三角函数值也很重要，应该牢牢记住． （2）能够运用三角函数解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题． 2．难点 : （1）锐角三角函数的概念． （2）经历探索 30°，45°，60°角的三角函数值的过程，锻炼学生观察、分析，解决问题的能力． 三、知识点梳理 知识点 1． 正弦：如图所示，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作 sinA， 即 ；可得 a= ；c= 余弦：如图所示，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，我们把锐角∠A 的邻边与斜边的比 叫做∠A 的余弦，记作 cosA，即 ，可得 b= ；c= 课题 锐角三角函数 学生姓名 年级 初三 日期 2 正切：如图所示，在Rt△ABC 中，∠C=90°，我们把∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作 tanA， 即 ，可得 a= ；b= 特殊角的锐角三角函数 角度 函数 0° 30° 37° 45° 53° 60° 90° sinα cos tan 锐角三角函数值的变化情况 : （1）锐角三角函数值都是正值 （2）正弦、余弦的增减性： 当 0°≤ ≤90°时，sin ，cos 0°≤∠A≤90°间变化时， 0≤sinα≤1, 0≤cosA≤1 （3）正切、余切的增减性：当 0°< <90°时，tan 随 的增大而增大，cot 随 的增大而减小。 当角度在0°<∠A<90°间变化时， tanA>0 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 A90B90得由BA 知识点 2．解直角三角形 )90cos(sinAA)90sin(cosAA BAcossinBAsinco...
