-1-5.3概率5.3.4频率与概率人教版高中数学B版必修二第五章统计与概率课标阐释思维脉络1.在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.2.正确理解概率的意义,利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.3.理解概率的意义以及频率与概率的区别.4.通过该内容的学习,培养逻辑推理、数学运算和直观想象的能力.课前篇自主预习一二一、随机事件的概率1.填空.一般地,如果在n次重复进行的试验中,事件A发生的频率为,则当n很大时,可以认为事件A发生的概率P(A)的估计值为.其中0≤P(A)≤1.𝑚𝑛𝑚𝑛课前篇自主预习一二2.做一做:在天气预报中,有“降水概率预报”,例如,预报“明天降水概率为78%”,这是指()A.明天该地区有78%的地区降水,其他22%的地区不降水B.明天该地区降水的可能性大小为78%C.气象台的专家中,有78%的人认为会降水,另外22%的专家认为不降水D.明天该地区约有78%的时间降水,其他时间不降水答案:B解析:根据概率的意义“明天降水概率为78%”是指明天该地区降水的可能性大小为78%.故选B.课前篇自主预习一二二、频率与概率之间的关系2.填空.在多次重复试验中,同一事件发生的频率在某一个数值附近摆动,事件的频率是概率的一个近似值.随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率.1.“某彩票的中奖概率为11000”是否意味着买1000张彩票就一定能中奖?提示:买1000张彩票相当于做1000次试验,结果可能是一次奖也没中,或多次中奖,所以“彩票中奖概率为11000”并不意味着买1000张彩票就一定能中奖,这一数据只是一个理论上的可能性的大小.课前篇自主预习一二3.频率与概率有何区别与联系?提示:根据它们的概念可知,频率因试验次数的不同而不同,而概率不因试验次数的不同而改变.频率是指在重复进行的试验中,某一个随机事件发生的次数与试验总次数的比.概率是由大量数据统计后得出的结论,讲的是一种大的整体的趋势;而频率是较少数据统计的结果,是一种具体的趋势和规律.举例来说,掷一枚硬币,正面和反面出现的概率相等,都是12,这是经过上百万次试验取得的理论数据.但某人只掷20次,正面出现的频率为1320,反面出现的频率仅为720.概率和频率的关系是整体和具体、理论和实践的关系.频率随着试验次数的增加,会趋向于概率.在处理具体的随机事件时,用概率作指导,以频率为依据.课前篇自主预习一二若随机事件A在n次重复试验中发生了m次,则称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.若随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数P(A)附近,则称P(A)为事件A发生的概率.概率是随机事件发生的可能性大小的度量,是随机事件自身的一个属性.频率是通过反复试验“测量”出来的,当试验次数相当大时,频率就会“靠近”概率.𝑚𝑛课前篇自主预习一二4.做一做:一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20000部汽车的相关信息,时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日,共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎,则一部汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率的近似值是.答案:0.03解析:这一年内汽车挡风玻璃破碎的频率为60020000=0.03,此频率值为概率的近似值.课堂篇探究学习探究一探究二思维辨析当堂检测概率概念的理解例1下列说法正确的是()A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5,一对夫妇先后生两小孩,则一定为一男一女B.一次摸奖活动中,中奖概率为0.2,则摸5张票,一定有一张中奖C.10张票中有1张奖票,10人去摸,谁先摸则谁摸到奖票的可能性大D.10张票中有1张奖票,10人去摸,无论谁先摸,摸到奖票的概率都是0.1答案:D课堂篇探究学习探究一探究二思维辨析当堂检测解析:一对夫妇生两小孩可能是(男,男),(男,女),(女,男),(女,女),所以A不正确;中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2,当摸5张票时,可能都中奖,也可能中一张、两张、三张、四张,或者都不中奖,所以B不正确;10张票中有1张奖票,10人去摸,每人摸到的可能性是相同的,即无论谁先摸,摸到奖票的概率都是0.1,所以C不正确,D正确.课堂篇探究学习探究一探究二思维辨析当堂检测反思感悟对概率的深入理解1.概率是随机事件发生可能性大小的度量,是随机事件的本质属性,随机事件发生的概率是大量重复试验中事件发生的频率的近似值.2.由概率的定义我们可以知道随机事件在一次试验...
