排列组合习题精选一、纯排列与组合问题:1. 从 9 人中选派 2 人参加某一活动,有多少种不同选法?2. 从 9 人中选派 2 人参加文艺活动, 1 人下乡演出, 1 人在本地演出,有多少种不同选派方法?3. 现从男、女 8 名学生干部中选出2 名男同学和 1 名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动,已知共有90 种不同的方案,那么男、女同学的人数是()A.男同学 2 人,女同学 6 人 B. 男同学 3 人,女同学 5 人C.男同学 5 人,女同学 3 人 D.男同学 6 人,女同学 2 人4. 一条铁路原有 m个车站,为了适应客运需要新增加n 个车站( n>1),则客运车票增加了 58 种(从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票),那么原有的车站有()A.12 个 B.13 个 C.14 个 D.15 个答案: 1、2936C2、2972A3、选 B.设男生 n 人,则有2138390nnC CA。4、2258m nmAA选 C. 二、相邻问题:1.A、B、C、D、E 五个人并排站成一列,若A、B 必相邻,则有多少种不同排法?2. 有 8 本不同的书,其中3 本不同的科技书, 2 本不同的文艺书, 3 本不同的体育书,将这些书竖排在书架上,则科技书连在一起,文艺书也连在一起的不同排法种数为 () A.720B.1440C.2880D.3600 答案: 1.242448A A(2) 选 B3253251440A A A三、不相邻问题:2 / 9 1. 要排一个有 4 个歌唱节目和 3 个舞蹈节目的演出节目单,任何两个舞蹈节目都不相邻,有多少种不同排法?2、1 到 7 七个自然数组成一个没有重复数字的七位数,其中奇数不相邻的有多少个?3.4 名男生和 4 名女生站成一排,若要求男女相间,则不同的排法数有()A.2880B.1152C.48D.144 4. 排成一排的 8 个空位上, 坐 3 人,使每人两边都有空位, 有多少种不同坐法?5.8 张椅子放成一排, 4 人就坐,恰有连续三个空位的坐法有多少种?6. 排成一排的 9 个空位上,坐 3 人,使三处有连续二个空位,有多少种不同坐法?7. 排成一排的 9 个空位上,坐 3 人,使三处空位中有一处一个空位、有一处连续二个空位、有一处连续三个空位,有多少种不同坐法?8. 在一次文艺演出中,需给舞台上方安装一排彩灯共15 只,以不同的点灯方式增加舞台效果,要求设计者按照每次点亮时,必须有6 只灯是熄灭的,且相邻的灯不能同时熄灭,两端的灯必须点亮的要求进行设计,那么不同的点亮方式是()A.28 种 B.84 种 C.180...