控制测量中三角锁推算元素的精度估算VIP专享VIP免费

1 §2.3 三角锁推算元素的精度估算在 1.1.2小节中已经提到， 控制测量工作的第一阶段就是控制网的设计阶段。论述控制网的精度是否能满足需要是技术设计报告的主要内容之一。虽然对于评定控制网的优劣、 费用的高低也是一项重要的指标，但是， 通常首先考虑的是精度，只有在精度指标满足要求的情况下，才考虑选择费用较低廉的布设方案。本节着重介绍估算三角锁边长精度的方法。近 20 年来，随着电子计算机的广泛应用，以近代平差理论为基础的控制网优化设计理论获得了迅速地发展。例如， 仅在表达控制网质量的指标方面，无论在广度和深度上，均非过去所能比。2.3.1 精度估算的目的和方法精度估算的目的是推求控制网中边长、方位角或点位坐标等的中误差，它们都是观测量平差值的函数，统称为推算元素。估算的方法有两种。1. 公式估算法此法是针对某一类网形导出计算某种推算元素（例如最弱边长中误差）的普遍公式。由于这种推算过程通常相当复杂，需经过许多简化才能得出有价值的实用公式，所以得出的结果都是近似的。而对另外一些推算元素，则难以得出有实用意义的公式。公式估算法的好处是， 不仅能用于定量地估算精度值，而且能定性地表达出各主要因素对最后精度的影响， 从而为网的设计提供有用的参考。推导估算公式的方法以最小二乘法中条件分组平差的精度计算公式为依据，现列出公式如下。设控制网满足下列两组条件方程式000221122112211rnnbnnannwvrvrvrwvbvbvbwvavava（Ⅰ）0022112211wvvvwvvvnnnn（Ⅱ）推算元素F 是观测元素平差值的函数，其一般形式为),,,(2211nnvlvlvlF式中，il 为观测值，iP 为其权，iv 为其相应的改正数。实际上iv 的数值很小，可将上式按台劳级数展开，并舍去二次以上各项，得到其线性式nn vfvfvfFF22110（2-1 ）式中),,,(210nlllF2 11lf，22lf，⋯，nnlf根据两组平差的步骤， 首先按第一组条件式进行平差，求得第一次改正后的观测值，然后改化第二组条件方程式。设改化后的第二组条件方程式为02211AnnwvAvAvA02211BnnwvBvBvB则 F 的权倒数为111112222PBBPBfPAAPAfPbbPbfPaaPafPffPF（2-2 ）如果平差不是按克吕格分组平差法进行的，即全部条件都是第一组，没有第二组条件，则在计算权倒数时应将上式的后两项去掉。F 的中误差为FFPm1（2-3 ）式中，为观测值单位权中误差。 2.程序估算法此法根据控制网略图，利用已有程序在计算机上进行计算。在计算过程中， 使程序仅针对所需的推算元素计...