一元一次不等式的解法（ 2 ）本节内容5.2动脑筋 1. 不等式 3x >6 的解集是什么？不等式 3x>6 的解集是 x>2不等式 3x>6 的解集是 x>2 2. 能在数轴上表示不等式 3x >6 的解集吗？先在数轴上标上表示 2 的点 A ，先在数轴上标上表示 2 的点 A ，0123456A则点 A 右边的所有点表示的数都大于 2 ，而点 A 左边的所有点表示的数都小于 2则点 A 右边的所有点表示的数都大于 2 ，而点 A 左边的所有点表示的数都小于 2因此可以像图那样表示 3x>6 的解集 x>2.因此可以像图那样表示 3x>6 的解集 x>2.例 2 解不等式 12-6x≥2(1-2x) ，并把它的解集在数轴上表示出来 ：举例解去括号，得 12 -6x ≥ 2-4x移项，得 12-2 ≥ 6x -4x 化简，得： 10 ≥ 2x 两边都除以 2 ，得 5 ≥ x也就是 x ≤ 5原不等式的解集在数轴上的表示如下图所示 .-10123456解集 x≤5 中包含 5 ，所以在数轴上将表示 5 的点画成实心圆点 .例 3 当 x 取什么值时，代数式 x+2 的值大于或等于 0 ？先把它的解集在数轴上表示出来，然后求出它的正整数解 .举例解解这个不等式，得 x ≤ 6解集在数轴上的表示如下图所示 .-1012345613根据题意，得 x +2≥ 013所以，当 x≤6 时，代数式 +2 的值大于或等于 0.13由如图 5-3 可知，满足条件的正整数解为 1,2,3,4,5,6.练习1. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （ 1 ） 4x -3 < 2x+7 ； （ 2 ） .33524x x 解（ 1 ） 原不等式为 4x -3 < 2x+7 移项，得 4x-2x < 3+7化简，得 2x < 10两边同除以 2 ， x < 5原不等式的解集在数轴上表示为：-10123456（ 2 ） 原不等式为 去分母，得 2(x-3)≥ (3x+5)去括号，得 2x-6 ≥ 3x+5移项，得 2x -3x ≥ 6+5 化简，得 -x ≥ 11两边同除以 -1 ， x ≤-11原不等式的解集在数轴上表示为：33524x x 0-112. 先用不等式表示下列语句，然后求出它们的解集，并在数轴上表示出解集： （ 1 ） a 的 大于或等于 2 ；12-1012345 a ≥ 2 解得 a ≤ 4 解12 （ 2 ） a 与 2 的和不小于 1 ；解 a+2 ≥ 1 解得 a ≥ -1 -1012345 （ 3 ） b 与 1 的差不大于 0 ； b-1 ≤ 0 解得 b ≤ 1 解-1012345 （ 4 ） b 与 5 的差大于 -2 ； b-5 > -2...
