21空间点、直线、平面之间的位置关系课件(1) 课件VIP免费

2.1.1 2.1.1 平面平面• 海平面、止水给我们什么样的直观感觉？ 立体几何中的平面的特点 :2. 四周无限延展（没有边界）3. 不计大小（无所谓面积）4. 不计厚薄（没有体积）1. 平的（不是凹凸不平）平面注：平面可以看成是一条直线沿着某一方向平移得到的 .平面的表示法 :图形语言：通常用平行四边形来表示平面．符号语言：通常用希腊字母 等来表示，如：平面 也可用表示平行四边形的两个相对顶点或四个顶点的字母来表示，如：平面 AC 或平面 ABCD ．,,,,符号语言：通常用希腊字母 等来表示，如：平面 也可用表示平行四边形的两个相对顶点或四个顶点的字母来表示，如：平面 AC ．直立平面水平平面(1) 当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成 45° ，横边画成邻边长的 2 倍。 （ 2 ）画直立平面时，要有一组对边为竖直。 (3) 画两平面相交时被遮住部分画虚线 平面的画法 :点、线、面之间的位置关系： 点 A 在直线 a 上：点 B 不在直线 a 上：点 A 在平面上：点 B 不在平面上：(1) 点与直线的位置关系：(2) 点与平面的位置关系：记为 A∈a.记为 Ba.记为 A∈.记为 B.  ABAaB（ 3 ）直线与平面的位置关系：a,a直线 a 在平面 α 内 :直线 a 不在平面 α 内 : aaa A线和面都是由无数个点构成的集合，所以点是线和面的基本元素。要正确应用属于和包含于这两个关系符号例：如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alABalPb（ 1 ）（ 2 ）解：在（ 1 ）中，,,.l aA aB,,,,.l abalP blP在（ 2 ）中，点 A,B,P 呢？探索平面的基本性质 :数学实验 1 ：把直尺和桌面分别看做一条直线和一个平面。（ 1 ）若直尺上的两个点固定在桌面内，问直尺所在直线上各点与桌面所在的平面有何关系？（ 2 ）若直尺上有一个点在桌面上，直尺所在直线与桌面所在的平面关系如何？桌面 αAB公理 1 ：如果一条直线上的两点在一个平面内那么这条直线在此平面内 .符号语言lBAlBlA图型语言文字语言作用？AB lBCA观察下图，你能得到什么结论？BCA公理 2 ：过不在一条直线上的三点， 有且只有一个平面 .符号语言α·A·B·CCBACBA,,,,使有且只有一个平面三点不共线图型语言作用？文字语言 直线...