§3.3.4 §3.3.4 两点间的距离两点间的距离 已知平面上两点 P1(x1,y1) ， P2(x2,y2) ，如何求 P1 P2 的距离 | P1 P2 | 呢 ?两点间的距离||||1221xxPP||||1221yyPP(1) x1≠x2, y1=y2(2) x1 = x2, y1 ≠ y2(3) x1 ≠ x2, y1 ≠ y2 已知平面上两点 P1(x1,y1) ， P2(x2,y2) ，如何求 P1 P2 的距离 | P1 P2 | 呢 ?两点间的距离Q(x2,y1)22|| :),(,yxOPyxPO的距离与任一点原点特别地21221221)()(||yyxxPPyxoP1P2(x1,y1)(x2,y2)(3) x1 ≠ x2, y1 ≠ y2练习练习1 、求下列两点间的距离：(1) 、 A(6 ， 0),B(-2 ， 0) (2) 、 C(0 ， -4),D(0 ， -1)(3) 、 P(6 ， 0),Q(0 ， -2) (4) 、 M(2 ， 1),N(5 ， -1)例题分析例题分析.|||,|||,),7,2(),2,1( 3的值并求得使轴上求一点在已知点例PAPBPAPxBA2 、求在 x 轴上与点 A(5,12) 的距离为 13 的坐标； 练习练习3 、已知点 P 的横坐标是 7 ，点 P 与点 N(-1,5)间的距离等于 10 ，求点 P 的纵坐标。例题分析例题分析例 4 、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系 .练习练习4 、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。yxoB CAM(0,0)(a,0)(0,b))2b,2a(平面内两点 P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是小结小结21221221)()(||yyxxPP22|| :),(,yxOPyxPO的距离与任一点原点特别地
