《《 7.57.5 三角形的内角和三角形的内角和(3)(3) 》》ABCD你知道吗？三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角 注 :“ 外角”是三角形的外角，不是它相邻内角的外角 .结论 : 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 .复习回顾 :(⌒）)51234⌒情境创设 :S 小红在点 S 处沿五边形广场周围的道路跑步 , 小红从一条道路转到下一条道路 , 身体转过的角是哪些角 ? 度量并计算这些角 ,你发现了什么 ?多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角)在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和请你设计一个实验实验工具：直尺、剪刀、量角器、 纸片、笔以四人小组为单位，通过你们所设计的实验来探求三角形的外角和。探求三角形的外角和重要结论 : 三角形的外角和 360°ABC123如何说明∠ 1+ ∠2+ ∠3=360 呢？ABC123∠ 2 ＋ ∠ ABC=180°∠ 3 ＋ ∠ ACB=180°三个式子相加得到∠ 1 ＋ ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＋ ∠ BAC ＋ ∠ ABC ＋∠ ACB=540°而∠ BAC ＋ ∠ ABC ＋∠ ACB=180°∠ 1 ＋ ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＝ 360°∠ 1 ＋ ∠ BAC=180°解：解：过解：过 AA 作作 ADAD 平行于平行于 BBCC∠∠ 33 ＝ ＝ ∠∠ 44BC1234A∠∠ 22 ＝ ＝ ∠∠ BADBAD所以， 所以， ∠∠ 11 ＋ ＋ ∠∠ 22 ＋ ＋ ∠∠ 33 ＝ ＝ ∠∠ 11 ＋ ＋ ∠∠ 44 ＋ ＋ ∠∠ BAD=BAD=360°360°两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等D∠∠ 22 ＋ ＋ ∠∠ 3 ＝ ＝ ∠∠ 4 ＋∠∠ BBADADABCD1234探究 : 四边形的外角和是多少度 ?∠ 2 ＋ ∠ ABC=180°∠ 3 ＋ ∠ BCD=180°以上四个式子相加得到 :（∠ 1 ＋ ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＋ ∠ 4 ）＋（∠ BAD ＋∠ABC ＋ ∠ BCD ＋ ∠ ADC = 4×180°而∠ BAD ＋∠ ABC ＋ ∠ BCD ＋ ∠ ADC = 360°所以：∠ 1 ＋ ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＋ ∠ 4 ＝ 360°∠ 1 ＋ ∠ BAD=180°解：∠ 4 ＋ ∠ ADC=180°探究 : 五边形的外角和是多少度 ?ABCD1234E5360°猜想并说理 :n 边形的外角和是多少度 ?理由 : n×180° －（ n － 2 ） × 180° ＝ ３６ 0°n 边形的外角和等于360°重要结论 :判断题：1 、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2 、三角形的外角和等于它内角...
