α?思考问题:∠ 1 与∠ 2 有什么关系 ?如果两个角的和是直角 , 那么这两个角1243 准备一长方形纸片,按如图展示延虚线折叠,并标出∠ 1 与∠ 2 ,∠ 3 与∠ 4.∠1 + 2 = 90 °∠互为余角思考问题:∠ 3 与∠ 4 有什么关系 ?如果两个角的和是平角 , 那么这两个角1243 准备一长方形纸片,按如图展示延虚线折叠,并标出∠ 1 与∠ 2 ,∠ 3 与∠ 4.∠3+ 4 = 180 °∠互为补角1243如图当沿虚线剪开长方形纸时 , 角的位置变化时,∠ 1 与∠ 2 是否还是互为余角呢? ∠3 与∠ 4 有什么关系 ?互为余角、互为补角仅仅表明了两个角的度量关系,并没有限制角的位置关系。 观察下图,∠ 1 + ∠ 2 与 Rt∠ AOB 相等吗?你是怎么判断的呢? 如果两个锐角的和是一个直角,我们就说这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。 如上图中, ∠ 1 与 ∠ 2 互为余角, ∠ 1 是 ∠ 2 的余角, ∠ 2 也是∠ 1 的余角。 互余的数量关系: ∠ α +∠ β = 90 °数量关系 : ∠ 1 + ∠ 2 = 90 °12121AO B再观察下图, ∠ 3+ ∠ 4与∠ AOB 相等吗?你是怎么判断的呢? 如果两个角的和是一个平角,我们就说这两个角互为补角,简称互补,也可以说其中一个角是另一个角的补角。 如上图, ∠ 3与 ∠ 4互为补角, ∠ 3是 ∠ 4的补角, ∠ 4也是∠ 3的补角。互补的数量关系 : ∠ α +∠ β = 180 °数量关系 :∠ 3 +∠ 4 = 180 °343O4AB3填空题:1 、若 1 与 2 互补,则 1 + 2 = ____2 、 30° 的余角是 _______ ,补角是 _________3 、若 = 60°32′ ,则 的余角是 ________ , 的补角是 _________ ,若一个角的度数是 X° ,则它的余角的度数和补角的度数分别是 _________4 、 60° 的余角的补角是 ___________180°60°150°29°28′119°28′90 - X , 180- X150°×1 、判断题:(1) 互余的两个角必定都是锐角。 ( ) (2) = 90° ,那么它是余角。 ( )(3) 一个角的补角必定是钝角。 ( )(4) 两个角互补,那么这两个角中,必定一个是锐角,另一个是钝角。 ( ) (5) 一个角的余角一定比这个角的补角小。 ( )(6) 若 AOB 与 BOC 互补,则 A 、 O 、 C 同...