山西省太原市 2019 届高三数学模拟试题（二）文（含解析）一、选择题。1.已知 是虚数单位，则复数（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用复数的乘法和除法运算化简复数，由此得出正确选项.【详解】依题意，故选 D.【点睛】本小题主要考查复数的乘法和除法运算，属于基础题.2.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求得集合的元素，由此求得两个集合的交集.【详解】依题意，故,故选 A.【点睛】本小题主要考查两个集合的交集的求法，考查对数运算，属于基础题.3.如图是根据我国古代数学专著《九章算术》中更相减损术设计的程序框图，若输入的，，则输出的（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】更相减损术求的是最大公约数，由此求得输出的值.【详解】由于更相减损术求的是最大公约数，和的最大公约数是，故输出，故选 C.【点睛】本小题主要考查中国古代数学文化，考查更相减损术求最大公约数，属于基础题.4.已知，且，则向量与的夹角为（ ）A. 60°B. 120°C. 30°D. 150°【答案】D【解析】【分析】根据，得到，化简后求得两个向量的夹角.【 详 解 】 由 于， 所 以， 即，，，所以，故选 D.【点睛】本小题主要考查两个向量垂直的表示，考查向量数量积的运算和夹角的求法，属于基础题.5.已知双曲线的一条渐近线方程为，且经过点，则该双曲线的标准方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】对选项逐一分析排除，由此得出正确选项.【详解】对于 A 选项，双曲线的渐近线为，不符合题意.对于 B 选项，双曲线的渐近线为，且过点，符合题意.对于 C 选项，双曲线的渐近线为，但不过点，不符合题意.对于 D 选项，双曲线的渐近线为，不符合题意.综上所述，本小题选 B.【点睛】本小题主要考查双曲线的渐近线方程，考查双曲线标准方程的求法，属于基础题.6.下图是某几何体的三视图，其中网格纸上小正方形的边长为 1，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. 4D. 【答案】C【解析】【分析】根据三视图得出原图，由此计算出几何体的体积.【详解】画出三视图对应的几何体如下图所示三棱锥，根据三棱锥体积计算公式得所求体积为，故选 C.【点睛】本小题主要考查三视图还原为原图，考查锥体的体积计算，属于基础题.7.为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果与动物试验列联表：患病未患病总计服用药没服用药总计由上述数据给出下列结论，其中...
