1 一、三角形内角和定理 一、选择题 1.（2010·河北中考）如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于（ ） A．60° B．70° C．80° D．90° 【解析】选C. 2.（2010·凉山中考）将一副三角板按图中的方式叠放，则角 等于（ ） A．75 B．60 C．45 D．30 【解析】选A,如图，由题意知， 21α ∠1=45°，∠2=30°，所以 =∠1+∠2=75° 3.(2009·济宁中考)如图，ABC△中，7060AB ，°°，点D 在BC 的延长线上，则ACD等于（ ） A．100° B．120° C．130° D．150° 【解析】选C. ACD=∠A+∠B=70°+60°=130°. 4.（2009·江西中考）如图，直线mn∥ ，∠1=55，∠2=45，则∠3的度数为（ ） A B C D 40° 120° 2 A．80 B．90 C．100 D．110 【解析】选C. 如图，由三角形的外角性质得0001004555214， 由mn∥，得010043 5.（2009·新疆中考）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250 °， °， 则3的度数等于（ ） A．50° B．30° C．20° D．15° 【解析】选C 在原图上标注角4，所以∠4=∠2，因为∠2=50°，所以∠4=50°，又因为∠1=30°， 所以∠3=20°； 6.（2009·朝阳中考）如图，已知 AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（ ）. A.20° B. 35° C. 45° D.55° 【解析】选D 因为∠A=20°，∠E=35°，所以∠EFB＝55º，又因为 AB∥CD,所以∠C＝∠EFB＝55º； 7.（2009·呼和浩特中考）已知△ABC 的一个外角为 50°，则△ABC 一定是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形或锐角三角形 【解析】选B 因为△ABC 的一个外角为 50°，所以与△ABC 的此外角相邻的内角等于130°，所以此三角形为钝角三角形. 3 8.（2008·聊城中考）如图，11002145 ，，那么3 （ ） 6 A．55° B．65° C．75° D．85° 答案：选B 二、填空题 9.（2009·常德中考）如图，已知//AEBD ，∠1=130o，∠2=30o，则∠C= ． 【解析】由//AEBD得∠AEC=∠2=30o，∴∠C=180°-∠1-∠AEC=180°-130o-30o=20o 答案：20o 10.（2009·邵阳中考）如图，AB//CD,直线 EF 与 AB、CD 分别相交于 E、F 两点，EP 平分∠AEF,过点 F 作 FP⊥EP,垂足为 P，若∠PEF=30 0 ,则∠PFC=__________。 ...
