初中几何定理归纳 三角形三条边的关系 定理：三角形两边的和大于第三边 推论：三角形两边的差小于第三边 三角形内角和 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 推论1 直角三角形的两个锐角互余 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 角的平分线 性质定理 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 几何语言： OC 是∠AOB 的角平分线（或者∠AOC＝∠BOC） PE⊥OA，PF⊥OB 点P 在OC 上 ∴PE＝PF（角平分线性质定理） 判定定理 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上 几何语言： PE⊥OA，PF⊥OB PE＝PF ∴点P 在∠AOB 的角平分线上（角平分线判定定理） 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两底角相等 几何语言： AB＝AC ∴∠B＝∠C（等边对等角） 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 几何语言： （1） AB＝AC，BD＝DC ∴∠1＝∠2，AD⊥BC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边） （2） AB＝AC，∠1＝∠2 ∴AD⊥BC，BD＝DC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边） （3） AB＝AC，AD⊥BC ∴∠1＝∠2，BD＝DC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边） 推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角等于60° 几何语言： AB＝AC＝BC ∴∠A＝∠B＝∠C＝60°（等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°） 等腰三角形的判定 判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 几何语言： ∠B＝∠C ∴AB＝AC（等角对等边） 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 几何语言： ∠A＝∠B＝∠C ∴AB＝AC＝BC（三个角都相等的三角形是等边三角形） 推论 2 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形 几何语言： AB＝AC，∠A＝60°（∠B＝60°或者∠C＝60°） ∴AB＝AC＝BC（有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形） 推论 3 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 几何语言： ∠C＝90°，∠B＝30° ∴BC＝ AB 或者 AB＝2BC（在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半） 线段的垂直平分线 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 几何语言： MN⊥AB 于 C，AB＝BC，（MN 垂直平分 AB） 点 P 为...
