1 几 何 证 明 初 步 练 习 题 编 辑 整 理 ： 临 朐 王 老 师 1、三 角 形 的 内 角 和 定 理 ： 三 角 形 的 内 角 和 等 于 180°． 推 理 过 程 ： ○1 作 CM∥AB， 则 ∠A= ， ∠B= ， ∠ACB +∠1+∠2=1800（ ， ∴∠A+∠B+∠ACB=1800． ○2 作 MN∥BC， 则 ∠2= ， ∠3= ， ∠1+∠2+∠3=1800， ∴∠BAC+∠B+∠C=1800． 2． 求 证 ： 在 一 个 三 角 形 中 ， 至 少 有 一 个 内 角 大 于 或 者 等 于 60°。 3、.如 图 ， 在 △ABC 中 ， ∠C＞ ∠B,求 证 ： AB＞ AC。 4. 已 知 ， 如 图 ， AE//DC， ∠A=∠C， 求 证 ： ∠1=∠B. 5. 已 知 ： 如 图 ， EF∥AD， ∠1 =∠2. 求 证 ： ∠AGD＋ ∠BAC = 180°. 反 证 法 经 典 例 题 6.求 证 :两 条 直 线 相 交 有 且 只 有 一 个 交 点 . 7.如 图 ， 在 平 面 内 ， AB 是 L 的 斜 线 ， CD 是 L 的 垂 线 。 求 证 ： AB 与 CD 必 定 相 交 。 证 ：2 是 无 理 数 。 8. 求一 ． 角 平 分 线 － － 轴 对 称 9、已知 在 Δ ABC 中 ， Ｅ 为 Ｂ Ｃ的 中 点 ， AD 平 分BAC， BD⊥AD 于 D． AB＝ 9， Ａ Ｃ＝ 13 求 Ｄ Ｅ 的 长 第 9 题 图 第 10 题 图 第 11 题 图 分 析 ： 延 长 Ｂ Ｄ 交 Ａ Ｃ 于 Ｆ ． 可 得 ΔABD≌ΔAFD． 则 BD＝ DF． 又 BE＝ EC， 即 DＥ 为 ΔBCF 的 中位 线 ． ∴DE= 12FC= 12(AC-AB)=2． 10、已 知 在 ΔABC 中 ，1 0 8A， AB＝ AC， BD 平 分ABC． 求 证 ： BC＝ AB＋ CD． 分 析 ：在 Ｂ Ｃ 上 截 取 Ｂ Ｅ ＝ Ｂ Ａ ，连 接 Ｄ Ｅ ．可 得 ΔBAD≌ΔBED．由 已 知 可 得 ：1 8ABDDBE，1 0 8ABED ，3 6CABC． ∴7 2DECEDC， ∴CD＝ CE， ∴BC＝ AB＋ CD． CBADEFDABCECBAEDNM 2 11、 如 图 ， ΔABC 中 ， Ｅ 是 BC 边 上 的 中 点 ， DE⊥BC 于 E， 交BAC的 平 分 线 AD 于 D， 过 D 作DM⊥AB 于 Ｍ ， 作 DN⊥Ａ C 于 N． 求 证 ： BM＝ CN． 分 析 ： 连 接 DB 与 DC． DE 垂 直...
