作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线
如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，延长中线或中位线作辅助线，使延长的某一段等于中线或中位线；另一种辅助线是过中点作已知边或线段的平行线，以达到应用某个定理或造成全等的目的
二：垂线、分角线，翻转全等连
如遇条件中，有垂线或角的平分线，可以把图形按轴对称的方法，并借助其他条件，而旋转 180 度，得到全等形，，这时辅助线的做法就会应运而生
其对称轴往往是垂线或角的平分线
三：边边若相等，旋转做实验
如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，有时边角互相配合，然后把图形旋转一定的角度，就可以得到全等形，这时辅助线的做法仍会应运而生
其对称中心，因题而异，有时没有中心
故可分“有心”和“无心”旋转两种
四:造角、平、相似，和、差、积、商见
如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，欲证线段或角的和差积商，往往与相似形有关
在制造两个三角形相似时，一般地，有两种方法：第一，造一个辅助角等于已知角；第二，是把三角形中的某一线段进行平移
故作歌诀：“造角、平、相似，和差积商见
” 托列米定理和梅叶劳定理的证明辅助线分别是造角和平移的代表） 五：两圆若相交，连心公共弦
如果条件中出现两圆相交，那么辅助线往往是连心线或公共弦
六：两圆相切、离，连心，公切线
如条件中出现两圆相切（外切，内切），或相离（内含、外离），那么，辅助线往往是连心线或内外公切线
七：切线连直径，直角与半圆
如果条件中出现圆的切线，那么辅助线是过切点的直径或半径使出现直角；相反，条件中是圆的直径，半径，那么辅助线是过直径（或半径）端点的切线
即切线与直径互为辅助线
如果条件中有直角三角形，那么作辅助线往往是斜边为直径作辅助圆，或半圆；相反，条件中有半圆，那么在直径上找圆周角——直角为辅助线
即直角与半圆互为辅助线
八：弧、弦、弦心距；平
