一、二元一次方程 含有两个未知数，并且两个未知数项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程． 判定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件： ①方程两边的代数式都是整式——分母中不能含有字母； ②有两个未知数——“二元”； ③含有未知数的项的最高次数为 1——“一次”． 关于 x、y 的二元一次方程的一般形式：axbyc（0a 且0b ）． 二、二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组取值叫做二元一次方程的解．在写二元一次方程解的时候我们用大括号联立表示． 如：方程 2xy的一组解为11xy，表明只有当1x 和1y 同时成立时，才能满足方程． 一般的，二元一次方程都有无数组解，但如果确定了一个未知数的值，那么另一个未知数的值也就随之确定了． 【例1】 若211350abxy是关于 x、y 的二元一次方程，则 a ______，b ______． 【例2】 已知方程21320mnmxy是关于 x、y 的二元一次方程，则 m ______，n ______． 【例3】 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A．10xy B．54xy C．2389xy D．12xy 【例4】 在方程325xy中，若2y ，则 x ________． 【例5】 二元一次方程21xy 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ） A．012xy B．11xy C．10xy D．11xy 例题解析 知识精讲 模块一：二元一次方程 二元一次方程组的概念及解法 【例6】 求二元一次方程25xy的所有非负整数解． 【例7】 已知23xy是关于x、y 的二元一次方程432xya的一组解，求231aa 的值． 一、二元一次方程组 由几个一次方程组成并且一共．．含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． 特别地，134xyx 和31xy 也是二元一次方程组． 二、二元一次方程组的解 二元一次方程组中所有方程（一般为两个）的公共解．．．叫做二元一次方程组的解． 注意： （1）二元一次方程组的解一定要写成联立的形式，如方程组 2397xyxy 的解是61xy． （2）二元一次方程组的解必须同时满足所有方程，即将解代入方程组的每一个方程时，等号两边的值都相等．例如： 因为12xy能同时满足方程 3xy 、1yx ，所以...
