初 中数学几何模型大全 全等变换 平移：平行等线段（平行四边形） 对称：角平分线或垂直或半角 旋转：相邻等线段绕公共顶点旋转 对称全等模型 说明：以角平分线为轴在角两边进行截长补短或者作边的垂线，形成对称全等。两边进行边或者角的等量代换，产生联系。垂直也可以做为轴进行对称全等。 对称半角模型 说明：上图依次是45°、30°、22.5°、15°及有一个角是30°直角三角形的对称（翻折），翻折成正方形或者等腰直角三角形、等边三角形、对称全等。 旋转全等模型 半角：有一个角含 1/2 角及相邻线段 自旋转：有一对相邻等线段，需要构造旋转全等 共旋转：有两对相邻等线段，直接寻找旋转全等 中点旋转：倍长中点相关线段转换成旋转全等问题 旋转半角模型 说明：旋转半角的特征是相邻等线段所成角含一个二分之一角，通过旋转将另外两个和为二分之一的角拼接在一起，成对称全等。 自旋转模型 构造方法： 遇 60 度 旋 60 度 ， 造 等 边 三角形 遇 90 度 旋 90 度 ， 造 等 腰 直 角 遇 等 腰 旋 顶 点 ， 造 旋 转 全 等 遇 中点 旋 180 度 ， 造 中心对称 共 旋 转 模 型 说 明 ： 旋 转 中 所 成 的 全 等 三 角 形 ， 第 三 边 所 成 的 角 是一 个 经 常 考 察 的 内 容 。 通 过 “8”字模 型 可以证明 。 模 型 变形 说 明 ： 模 型 变 形 主 要 是 两 个 正 多 边 形 或 者 等 腰 三 角 形的 夹 角 的 变 化 ， 另 外 是 等 腰 直 角 三 角 形 与 正 方 形 的 混用 。 当 遇 到 复 杂 图 形 找 不 到 旋 转 全 等 时 ， 先 找 两 个 正 多 边形 或 者 等 腰 三 角 形 的 公 共 顶 点 ， 围 绕 公 共 顶 点 找 到 两组 相 邻 等 线 段 ， 分 组 组 成 三 角 形 证 全 等 。 中 点 旋 转 ： 说 明 ： 两 个 正 方 形 、两 个 等 腰 直角 三 角 形 或 者 一个 正方 形 一个 等 腰 直角 三 角 形 及两 个 图 形 顶 点 连线 的 中点 ， 证 明 另外两 个 顶 点 与中 点 所成 图 形 为等 腰 直角 三角 形 。 证 明 方 法是倍长所要证 等 腰 直角 三 角 形 的 一直角 边 ， 转 化成 要证 明 的 等 腰 直角 三 角 形 和已...
