第 1 页 共 6 页 初中几何证明题 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C、E 是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO． 求证：CD＝GF．（初二） 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD＝∠PDA＝150． 求证：△PBC 是正三角形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD＝BC，M、N 分别是AB、CD 的中点，AD、BC 的延长线交MN 于E、F． 求证：∠DEN＝∠F． 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且OM⊥BC 于M． （1）求证：AH＝2OM； （2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二） 2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA⊥MN 于A，自A 引圆的两条直线，交圆于B、C 及D、E，直线EB 及CD分别交MN 于P、Q ． 求证：AP＝AQ ．（初二） 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题： 设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC、DE，设CD、EB 分别交MN 于P、Q ． 求证：AP＝AQ ．（初二） A P C D B A F G C E B O D A N F E C D M B · A D H E M C B O · G A O D B E C Q P N M · O Q P B D E C N M · A 第 2 页 共 6 页 P C G F B Q A D E 4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG，点P 是EF 的中点． 求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．（初二） 经典题（三） 1、如图，四边形ABCD 为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE 与CD 相交于F． 求证：CE＝CF．（初二） 2、如图，四边形ABCD 为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC 交DA 延长线于F． 求证：AE＝AF．（初二） 3、设P 是正方形ABCD 一边BC 上的任一点，PF⊥AP，CF 平分∠DCE． 求证：PA＝PF．（初二） 4、如图，PC 切圆 O 于C，AC 为圆的直径，PEF 为圆的割线，AE、AF 与直线PO 相交于B、D．求证：AB＝DC，BC＝AD．（初三） 经典题（四） 1、已知：△ABC 是正三角形，P 是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5． 求：∠APB 的度数．（初二） 2、设P 是平行四边形ABCD 内部的一点，且∠PBA＝∠PDA． 求证：∠PAB＝∠PCB．（初二） 4、平行四边形ABCD 中，设E、F 分别是BC、AB 上的一点，AE 与CF 相交于P，且 AE＝CF．求证：∠DPA＝∠DPC．（初二） D A F D E C B E D A C B F F E P C B A O D B F A E C ...
