• 例1（2009 年兰州）如图①，正方形 ABCD 中，点A、B 的坐标分别为（0，10），（8，4）， 点C 在第一象限．动点P 在正方形 ABCD 的边上，从点A 出发沿A→ B→ C→ D匀速运动，同时动点Q 以相同速度在x 轴正半轴上运动，当P 点到达D 点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t 秒． (1)当P 点在边AB 上运动时，点Q 的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q 开始运动时的坐标及点P 运动速度； (2)求正方形边长及顶点C 的坐标； • (3)在（1）中当t 为何值时，△OPQ 的面积最大，并求此时P 点的坐标； • (4)如果点P、Q 保持原速度不变，当点P 沿A→ B→ C→ D 匀速运动时，OP 与PQ 能否相等，若能，写出所有符合条件的t 的值；若不能，请说明理由． 注意：第（4）问按点P 分别在AB、BC、CD 边上分类讨论；求t 值时，灵活运用等腰三角形“三线合一”。 • 例2（2009 年齐齐哈尔市）直线 364yx 与坐标轴分别交于A、B 两点，动点P、Q 同时从O 点出发，同时到达A 点，运动停止．点Q 沿线段 OA 运动，速度为每秒1 个单位长度，点P 沿路线O→ B→ A 运动． • （1）直接写出A、B 两点的坐标； • （2）设点Q 的运动时间为t 秒， △OPQ 的面积为S，求出S 与t 之间的函数关系式； • （3）当 S=48/5 时，求出点P 的坐标，并直接写O、P、Q 出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标． • 例3(2009 年哈尔滨）如图1，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A 的坐标为（-3，4），点C 在x 轴的正半轴上，直线AC 交y 轴于点M，AB 边交y 轴于点H． （1）求直线AC 的解析式； （2）连接BM，如图2，动点P 从点A 出发，沿折线ABC 方向以2 个单位／秒的速度向终点C 匀速运动，设△PMB 的面积为S（S 不为0），点P 的运动时间为t 秒，求S 与t 之间的函数关系式（要求写出自变量t 的取值范围）； （3）在（2）的条件下，当 t 为何值时，∠MPB 与∠BCO 互为余角，并求此时直线OP 与直线AC 所夹锐角的正切值．图（1） • 例4（2009 年湖北十堰市）如图①， 已知抛物线32bxaxy（a≠0）与轴交于点A(1，0)和点B (－3，0)，与y 轴交于点C． • (1) 求抛物线的解析式； • (2) 设抛物线的对称轴与轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP 为等腰三角形？若存在...
