初中数学学科初中数学动点问题大全动点问题一直是中考热点题型，近几年考察探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数值、线段或面积的最值问题等，下面就此问题的常见题型作简单介绍。题型一动点形成的面积问题1．面积公式：三角形面积用12Sah来表示，利用未知数的代数式来表示底和高。2．面积比等于相似比的平方：面积无法用底和高表示时，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方来求解，只需要知道相似比和另一个三角形面积即可表示。3．相似三角形：当面积公式和面积比等于相似比的平方不能有效解题时，利用相似三角形的比例关系求解。角度 1：利用公式法解决动点面积问题例题1：在平面直角坐标系 xOy中，抛物线2yx bxc 经过点30A（ ，）和23B（ ，）．过点A的直线与 y轴的负半轴相交于点C，且1tan3CAO ．（1）求这条抛物线的表达式及对称轴；（2）连接 AB、BC，求ABC的正切值；（3）若点D在 x轴下方的对称轴上，当ABCADCSS时，求点D的坐标．初中数学学科变式1：如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为(,3)a（其中4a ），射线O与反比例函数12yx的图像交于点P，点B、C分别在函数12yx的图像上，且//AB x轴，//AC y轴．（1）当点P横坐标为6，求直线AO的表达式；（2）联结BO，当AB BO时，求点A坐标；（3）联结BP、CP，试猜想：ABPACPSS的值是否随a的变化而变化？如果不变，求出ABPACPSS的值；如果变化，请说明理由．Oxy（备用图）Oxy解析：（1） 反比例函数12yx的图像经过横坐标为6的点P，∴点P的坐标为（6，2）．设直线AO的表达式为y kx（0k ）．将点P（6，2）代入 y kx，解得13k ．∴所求反比例函数的解析式为13yx．（2） AB//x轴，∴点B纵坐标为3，将3y 代入12yx，得4x ．∴B坐标为（4，3）． AB=BO，∴224(40) (30)a ．解得9a ．∴点A坐标为（9，3）．（3）不变．延长 AB交y轴于点D，延长 AC交x轴于点E，∴32ADOAEOSSa． 点C坐标为（a，12a）．∴6CEOS ，同理 6BDOS ，∴ADOBDOAEOCEOSSSS，即ABOACOSS． △ABP与△ABO同高，∴ABPABOSAPSAO．同理ACPACOSAPSAO．∴1ABPACPSS ．即当a变化时，ABPACPSS的值不变，且恒为1初中数学学科变式2：如图，在直角坐标系中，一条抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C...
