数学中工程问题 一、基本概念理解
工作量：完成工作的多少，可以是全部工作量，为了方便解题，一般用数“1” 表示，也可以是部分工作量，常用分数表示
例如工程的一半可表示成 1／2，工程的五分之一可表示成 1／5
常用的数量关系式 1：小明一分钟能写 15 个汉字，请问五分钟他能写多少个汉字
【解题关键点】工作量=工作效率×工作时间，15× 5=75(个)
常用的数量关系式 2：做 500 个零件，平均每天做 50 个，几天可以做完
【解题关键点】工作时间=工作量÷工作效率，500÷ 50=10（天）
常用的数量关系式 3：4 小时做了 100 个零件，平均每小时做多少个零件
【解题关键点】工作效率=工作量÷工作时间，,100÷ 4=25(个)
常用的数量关系式 4：甲一天能生产 10 个产品，乙一天能生产 20 个产品，问甲、乙一天一共生产多少个产品
【解题关键点】总工作量=各份工作量之和，10+20=30（个）
二、合作完工问题
通过计算工效和，来算出工作时间
工效和为所有工作人员的效率之和
工作总量÷工效和=工作时间 合作完工问题1：一项工程,由甲工程队单独做需 20 天完成，由乙工程队单独做需 30 天完成，两队合作需多少天完成
分析：设总工作量为 1，由甲工程队单独做需 20 天完成，由乙工程队单独做需 30 天完成，可知甲、乙的工作效率分别是 1／20、1／30
【解题关键点】工作总量÷工效和=工作时间，1 ÷ （1／20+1／30）=12（天）
合作完工问题2：甲乙两车运一堆货物
若甲单独运，则甲车运的次数比乙车少 5 次；如果两车何运，那么各运 6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次
【解题关键点】设甲单独运需要 X 次，则乙单独需要 X+5 次，则甲、乙的工作效率分别为 1／X 、 1／（X+5）依题意有 1／X + 1／
