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1 初中数学教材知识梳理·系统复习 第一单元 数与式 第1 讲 实 数 知识点一：实数的概念及分类 关键点拨及对应举例 1.实数 （1）按定义分 （2）按正、负性分 正有理数 有理数 0 有限小数或 正实数 负有理数 无限循环小数 实数 0 实数 正无理数 负实数 无理数 无限不循环小数 负无理数 （1）0 既不属于正数，也不属于负数. （2）无理数的几种常见形式判断：①含π的式子；②构造型：如3.010010001…（每两个1之间多个0）就是一个无限不循环小数；③开方开不尽的数：如，；④三角函数型：如sin60°，tan25°. （3）失分点警示：开得尽方的含根号的数属于有理数，如=2，=-3，它们都属于有理数. 知识点二 ：实数的相关概念 2.数轴 （1）三要素：原点、正方向、单位长度 （2）特征：实数与数轴上的点一一对应；数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 例： 数轴上-2.5 表示的点到原点的距离是2.5. 3.相反数 （1）概念：只有符号不同的两个数 （2）代数意义：a、b 互为相反数 a+b=0 （3）几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等 a 的相反数为-a，特别的0 的绝对值是0. 例：3 的相反数是-3，-1 的相反数是1. 4.绝对值 （1）几何意义：数轴上表示的点到原点的距离 （2）运算性质：|a|= a (a≥0)； |a-b|= a-b(a≥b) -a(a＜0). b-a(a＜b) （3）非负性：|a|≥0，若|a|+b2=0,则a=b=0. （1）若|x|=a（a≥0），则x=±a. （2）对绝对值等于它本身的数是非负数. 例：5 的绝对值是5；|-2|=2；绝对值等于3 的是±3;|1-|=-1. 5.倒数 （1）概念：乘积为 1 的两个数互为倒数.a 的倒数为 1/a(a≠0) （2）代数意义：ab=1a,b 互为倒数 例： -2 的倒数是-1/2 ；倒数等于它本身的数有±1. 知识点三 ：科学记数法、近似数 6.科学记数法 （1）形式：a×10n,其中1≤|a|＜10，n 为整数 （2）确定n 的方法：对于数位较多的大数，n 等于原数的整数为减去1 ；对于小数，写成a×10-n，1≤|a|＜10，n 等于原数中左起至 第一个非零 数字 前 所 有零 的个数（含小数点前 面 的一个） 例： 21000 用 科学记数法表示为 2.1×104； 19 万 用 科学记数法表示为 1.9×105；0.0007 用 科学记数法表示为 7×10-4. 7.近似数 （1）定义：一个与实际 数值很 接 近的数. （2）精 确度：由 四 舍 五 入 到哪 一位，就说 这 个近似数精 确...